Full text: Elemente der physischen Astronomie (Dritter Theil)

Die Augemessenheit der einfachen Annahme s = ß(i —<»), 
ron welcher wir oben ausgegangen sind , wird auch noch durch 
folgende Bemerkung bestätiget. Die Qieichung (2) des 6 
n • t 
bin z 
1— a 
Cos z + \/ 2 (ß— a ) + Cos 3 7 - 
kann man auch so ausdrücken 
1 + V 1 + 2 <ß — “) (1 -f- tg * z) 
oder da (ß — a) sehr klein ist, 
r = , oder endlich 
(ß—'a)(»+ t S* z ) 
r = «tgz. ii + a -f- ) . . . . (4). 
V 2C0S 2 zz 
J. Wenn man aber in dem zweyten Ausdrucke von dr des 
3 , welcher noch von aller Hypothese über die Gröfsen s und 
( unabhängig ist, Gröfse unter dem Wurzelzeichen auf- 
löist, und die dritten und hohem Dimensionen der sehr kleinen 
Gröfse a und s vernachlässiget , so erhält man 
dr = _«d£( ! -s)ig i f, + ./°„*-3°f_ ( s s _ s . )t g. z Y| 
1 2«-f l ' COS 8 Z ' J 
= — #df(i —s)tgz.[i+aa~2a. ^1 —s tg* z^ 
( c , . (2 Cos 8 z -f- I ) \ 
1 + a ( 1 — ?) 7 ) 
Cos 8 z Cos 1 z y 
Integrirt man diesen Ausdruck, so ist 
r =" tg2 (?+«(<-*•> 3( cos--;— ~dk -ß A 0 
also das Integral zwischen den Gränzen £ = o und q = 1 
Cos * z 
1
	        
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