Die Augemessenheit der einfachen Annahme s = ß(i —<»),
ron welcher wir oben ausgegangen sind , wird auch noch durch
folgende Bemerkung bestätiget. Die Qieichung (2) des 6
n • t
bin z
1— a
Cos z + \/ 2 (ß— a ) + Cos 3 7 -
kann man auch so ausdrücken
1 + V 1 + 2 <ß — “) (1 -f- tg * z)
oder da (ß — a) sehr klein ist,
r = , oder endlich
(ß—'a)(»+ t S* z )
r = «tgz. ii + a -f- ) . . . . (4).
V 2C0S 2 zz
J. Wenn man aber in dem zweyten Ausdrucke von dr des
3 , welcher noch von aller Hypothese über die Gröfsen s und
( unabhängig ist, Gröfse unter dem Wurzelzeichen auf-
löist, und die dritten und hohem Dimensionen der sehr kleinen
Gröfse a und s vernachlässiget , so erhält man
dr = _«d£( ! -s)ig i f, + ./°„*-3°f_ ( s s _ s . )t g. z Y|
1 2«-f l ' COS 8 Z ' J
= — #df(i —s)tgz.[i+aa~2a. ^1 —s tg* z^
( c , . (2 Cos 8 z -f- I ) \
1 + a ( 1 — ?) 7 )
Cos 8 z Cos 1 z y
Integrirt man diesen Ausdruck, so ist
r =" tg2 (?+«(<-*•> 3( cos--;— ~dk -ß A 0
also das Integral zwischen den Gränzen £ = o und q = 1
Cos * z
1