Da aber dieser Werth yon '4 (n) nur dann brauchbar ist, 
wenn T^> 3 ist, so wollen wir noch einen andern Ausdruck von 
•4 (n) suchen , der dann convergirt, wenn der erste divergirt. 
Man erhält ebenfalls durch theilweise Integrationen 
und daraus folgt 
( 2t * 2 8 1 4 o S f 6 v 
1-4- 1 r; 1 : 4- ) 
o i. 3.5 t. 3 . 5’7 * / 
Für t— o ist dieses Integral selbst gleich Null, und für t=T ist 
s 2T 2 2*T 4 X 
es gleich e~ T * . T . (^1+— -+• 
Da aber, nach dem Vorhergehenden, der Werth desselben 
Integrals f £ t3 . dt von t = o bis t = CO gleich j- so ¡ st 
auch der Werth dieses Integrals von t = T bis t = cC 
-dt‘- 1 ’ • T -(>+—+ ÜT3- + • 
und daher 
/ T 4 T 6 X 
4 (n) = i i/z * 4- Ta + ~ + ^3 4 " • • ■*) 
r , 2T 3 2 8 T 4 2 3 T 6 \ 
_T -V'+TJ + TXä +T 5 X 7 + ••••) —• 
(«) 
Die beyden Gleichungen (b) und (c) geben den gesuchten 
Werth der Funktion 4 (n). Ist z. B. T = 0.9 , so ist nach (b) 
1.0000000 
— = — 0.0079254 
. — = - 4 - 0.0001884 
2 8 T 4 
3.5 
2 3 T 6 
log 
— — 0.0000007 
0.9922632 = 9.9966269 
log 
a T 
8.7989700 
log 4 ( n ) = 8.7955969 
H h 2