Substituirt man (Tann in der Gleichung, die man so erhält , 
die angezeigten Werthe von da, da', da", so hat man, da die 
Gröfsen dx, dx', dx", dy .... von einander unabhängig sind, 
folgende Gleichungen 
X — -l (x' — x) — (x"— x) = o 
a" a' 
Y — — (y / y) — % (y"~ y) = o L 
a" a' 
Z — — (z' — z) — — (z"— z) = o 
x a" a' 
/1" A ; 
X<4- — (x'— x) (x"— x') = o 
a" ■ a 
Y'+ — (y y — y) — - (y /A — y') = o 
a" a 
A," x A , 
Z' 4 (z'— z) — — (z" — z ) = o 
a" a 
X y/ -4— — (x"— x')-j- ^ (x"—x) = o 1 
a a' 
... 
Y /y + — (y"—yOrb^Cy"—y) = 0 > 
a a' 
Z"4~ —(z"—z') 4 (z"— z) = o 
a a' 
Eliminirt man aus diesen neun Gleichungen die Gröfsen A V A", 
so erhält man sechs Gleichungen , die mit den drey Gleichungen 
(2) verbunden, hinreichen, den Ort jedes der drey Körper für 
das Gleichgewicht zu bestimmen. 
Addirt man von den letzten neun Gleichungen die 1 , 4 > 7 
und 2, 5, 8, und endlich 3, 6,9, so erhält man folgende drey 
Gleichungen zwischen den Gröfsen X, X'... 
x + X' 4- X" = o ] 
Y 4- Y' 4- Y" = o (A) 
z —Z / 4- Z" = o J 
und nun ist es leicht, noch drey andere zu finden, nähmlich 
Xy — Yx 4- X'y' — Y'x' 4- X"y" — Y"x" = o"| 
Xz — Zx 4- X'z' — Z'x' + X"z" — Z"x" = o ¡>. . . (B) 
Yz — Zy 4- Y'z' — Z'y' 4- Y ; 'z" — Z"V" = o J 
und (A) und (B) sind die sechs gesuchten Gleichungen. Man 
kann ihnen leicht noch andere Formen geben. Substituirt man