Wi 
(i -j-x) die Entfernung des Objectes von dem Mittelpunkte der 
Erde, in Halbmessern der Erde ausgedrückt, und u das Lolh 
von dem Mittelpunkte der Erde auf die Tangente der Curve des 
Lichtstrahles, so ist aus bekannten geometrischen Gründen (Ana» 
lyt. Geom. S. 3()3) 
dv= , ” c1x 
Es war aber (§. 2) u = 
fl +x) u 
- V 
Sin z 
1 + 
4k 
c s 
also ist auch 
dv 
V ■ + > 
dxSinz. ^/" 1 — 
( l +x) 
V 
1 + 
4 bi* 
fi 4-lM Sin ’ z 
V ' C* / (1 +x)* 
und daher die letzte Gleichung des 2, 
d r = 
2k , , , s dv 
—7 ♦ ^ • C 1 4 -x) — 
c s dx 
1 + 
4 b ? 
c 2 
Da die Höhe des Objectes sehr klein ist, so hat man sehr nahe 
C= 1 — wo m eine constante Gröfse ist, die von der Ab- 
1 
nähme der Temperatur der atmosphärischen Schichten mit ihrer 
Höhe über der Erde abhängt. Substituirt man diesen Ausdruck 
von f in der letzten Gleichung, so hat man 
dr =■ 
2 km 
c 2 1 
(1 + x) d v 
+SC-T) 
4b 
oder da x und _L_ sehr kleine Gröfsen sind, 
dr = 
2 km 
c*T~ 
2km 
c 2 1 
• d v , also auch dessen Integral