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A G il T Z E ii N T E S K A P I T E L. 
Abweichung t r e y t a 11 e n d e r Körper von de r 
Y e i* t i c a 1 e. 
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Seyen XYZ die senkrechten Coordinateli eines Körpers, welcher 
in einer beträchtlichen Höhe über der Oberlläche unserer Erde 
der Wirkung der Schwere überlassen wird, wo Y in der Ebene 
des Meridians liegt, in welcher sich der anfängliche Ort des 
Körpers befand, während Z mit dem Aequator parallel ist. Der 
gemeinschaftliche Durchschnittspunkt A dieser drey Coordina- 
tenaxen sey irgend ein willkührlicher Punkt der Rotationsaxe- 
der Erde. 
Diesidbe Lage des Körpers kann auch noch durch drey an 
dere senkrechte Coordinaten xyz gegen denselben Anfangspunkt 
A so bestimmt werden, dafs y senkrecht auf den anfänglichen 
Meridian des Körpers, und z parallel mit der Richtung der 
Schwere ist. Wählt man dann den Punkt A der ilotationsaxe der 
Erde so, dais für ihn x=a, y = o und z =■ b ist , und bezeich 
net man durch (p die Polhöhe des ßeobachtungsortes , und durch 
w den Winkel, um welchen sich die Erde in der Zeit t ron 
West gen Ost dreht, so findet man die Abhängigkeit dieser zwey 
(Koordinatensysteme, wenn man Kap. IV. §. a in den Glei 
chungen, welche x' y z> durch xyz geben, die Gröfsen S vj/ 
und <p in derselben Ordnung in qo— ?, qo— w und qo° verwan 
delt, so dafs man hat 
x = X Sin <p Cos w Y Sin <p Sin w — Z Cos y -J- a | 
y — YCosw — X Sin w C 
z = — X Cos ^ Cos w -j- Y Cos p Sin w ~J~ Z Sin b j 
also auch durch Umkehrung 
X = (x—a) Sin <f Cos w — y Sin w -J- (z—b) Cos <p Cos w Ì 
Y =s (x—a) Sin w Sin p y Cos w -f- (z—b) Cos p Sin w f 
Z — (z—Jb) Sin — (x—a) Cos f J