braucht, offenbare Functionen von X, Y, Z ohne den Differen- 
Gleichungen für d 2 X, d 2 Y und d 2 Z die oben gegebenen Wer- 
the dieser Gröfsen, so erhält man, wenn man der Kürze wegen 
wo P', R' wieder Funktionen von x y z ohne den DifFeren- 
tiaiien dieser Gröfsen sind. 
uns angestellt werden können, immer nur in so kleinen Höhen 
über oder unter der Oberfläche der Erde angestcllt werden , 
dafs man die Schwere g als constant, und ihre Richtung als pa 
rallel mit der Axe der z annehmen kann, so wird es erlaubt 
seyn, die vorhergehenden Gröfsen P' und Q' gleich Null und 
IV = g zu setzen. Man hat daher für die in dem leeren Raume frey 
fallenden Körper folgende Gleichungen 
d 2 x dy 1 
o — — 2n Sin 0 
rT t* 
Um die Gleichungen (R) zu integriren, multiplicire man 
die erste derselben durch Sin 9, und die dritte durch Cos 9 , 
so gibt die Summe dieser Produkte , wenn man sie integrirt, 
tialen von X, Y , Z sind. Substituirt man in den drey letzten 
n = -j— setzt, folgende Gleichungen 
o = -=— — 2 n ~ Sin 9 -f- P / 
dt 2 dt r 
d 1 x d y 
Sin 9 
dT * ^° S 0 +Q'} 
J 
Da aber die Versuche, welche über diesen Gegenstand von 
d* y 
o — -—• -J-2n 
d t® ‘ 
) [■ ■ ■ TO 
o = — 2 n —— Cos 9 + g 
dt® dt. r ö 
d 2 z d y . 
t o die Constante der Integration verschwändet, weil 
d x d z 
y = -— = —- = o für t = o ist. 
dt dt