il v 
Substituirt man denselben vorhergehenden Werlh von-77 in 
der dritten der Gleichungen (13), so ist 
d 2 z 
o = 4- g Sin 5 9 4- g Cos 3 9 Cos 2 n t 
und davon ist das letzte Integral 
o = z + i gt 2 Sin 2 9— Cos* <p Cos 2 n t -j- C t+C' 
dz . s 
Da aber z = — = o für t = o, so ist C = o undC / =—^— Cos*9, 
dt 
also auch das didtte der gesuchten Integrale 
g Cos 9 9 / 1 1 , \ 
z = — ■§■ gt 9 ' (nt 2 — - -\ Cos 2 n t ) 
0 2llV 2 n * 2 n / 
Wir haben daher für die Auflösung unseres Problèmes folgende 
drey Gleichungen 
x = — Sin 9 Cos 9 . (n t 2 —*—(1 — Cos 2 nt)^ 
an \ 2 n / 
y — — Cos 9 • ( t — — Sin ant ] 
an V 2 n J 
Z — ¿gt 9 4 —— Cos 2 9. ( nt 2 — (1 — Cos 2 nt)') 
an V an / 
Löfst man die Gröfsen Sin 2 nt und Cos 2111 in Reihen auf, in 
dem man die fünfte und höheren Potenzen von nt vernachlässi 
get, so hat man als Endresultat