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des Abschnittes selbst und c die sie begründende Sehne, so ist 
II. Sucht man den Schwerpunkt der Oberfläche des Kugel 
abschnittes , der durch die Umdrehung des bisher betrachteten 
Kreisabschnittes um denjenigen seiner Halbmesser entsteht, der 
durch die Mitte des Abschnittes geht, so wird der Schwerpunkt 
auf demselben Halbmesser liegen, und seine Entfernung yon 
dem Mittelpunkte der Kugel wird (nach $. 10. Y) seyn. 
Jy |/dx 2 -f-dy* = yadx und fxy S/dx 2 -f-dy 2 — y"axdx. 
Abschnittes von dem Mittelpunkte, und nimmt man diese bey- 
den Integrale von x = h bis x = а, so erhält man 
Mitte zwischen der Sehne und dem Endpunkte jenes Halbmessers. 
III. Man suche den Schwerpunkt des Theiles einer Kugel, 
der zwischen zwey auf der Achse der x senkrechten gegebenen 
Ebenen enthalten ist. 
Ha die Kugel aus der Umdrehung eines Kreises um einen 
seiner Durchmesser entsteht, so haben wir, wenn wir diesen 
Durchmesser für die Achse der x nehmen, nach 10. VI für 
den Abstand des Schwerpunktes in dieser Achse von dem Mit 
telpunkte der Kugel 
Ist a der Halbmesser des erzeugenden Kreises, so ist die Glei 
chung des Kreises x 2 -(- y 2 = a 2 und daher 
Ist ferner A der Abstand der ersten und В der Abstand dcrzwey- 
/xy \/dx 2 -|-dy s 
Jy Y dx 2 +dy 2 
Behält man aber die vorigen Bezeichnungen bey, so ist 
adx 
also auch 
\/ a 2 —xJ 
Nennt man daher h die senkrechte Entfernung der Sehne dieses 
Jy V' dx a -|-dy 2 = a (a—h) und fxy {/*dx 2 -j-dy 2 = —(a J —h 2 ) 
a - 4 - h 
also ist X = —-— oder der gesuchte Schwerpunkt liegt in der 
\ /у 2 dx 
/Га 2 —x 4 ) x dx 
X = 
x * 
/(a 2 —x 2 ) dx