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schwindigkeit durch Zeiten von unbemerkbarer Dauer von ein
ander getrennt sind. Es ist aber klar, dafs unter beydenVoraus
setzungen die Erscheinungen für uns dieselben seyn werden , so
wie eine krumme Linie für uns dieselbe bleibt, sie mag durch die
stetige Bewegung eines Punktes oder aus einen Polygon von un
endlich kleinen Seiten entstanden seyn. Wir werden annehmen,
dafs die aufeinanderfolgenden Aenderungen der Geschwindigkeit
durch unmerkliche Zeiten von einander getrennt sind, woraus
dann folgt, dafs man jede Bewegung während einer unendlich
kleinen Zeit als gleichförmig ansehen kann. Ist daher dt das Ele
ment der Zeit, in welcher ds das Element des Raumes zurück
gelegt wird, so ist für jede Bewegung
ds
dt
(1)
Ist also die Geschwindigkeit eines Körpers im Anfänge eines
ds
Augenblickes v = - , so wird sie im Anfänge des folgenden
* , : ds ds
Augenblickes v' = y -f- dv oder v' = d. seyn, wo dt
dt
das constante - Element der Zeit bezeichnet.
Dèr erste Theil
ds
dt
dieser neuen
Geschwindigkeit ist eine
Folge der Trägheit des Körpers: der zweyte aber d.— kann
eben wegen dieser Trägheit seine Ursache nicht in dem Körper
selbst haben. Wir müssen daher die Ursache dieser Aenderung
der Geschwindigkeit, welche Ursache wir mit demNahmen Kr a f t
bezeichnen wollen, irgendwo aufser dem bewegten Körper an
nehmen. Da uns aber die innere Natur dieser Kraft, und ihre Art
zu wirken gänzlich unbekennt ist, so sind wir gezwungen , ihre
Wirkungen, welche wir allein kennen, für sie selbst zu substi-
tuiren.
Es ist auch in der Thal am einfachsten, für das IVlaafs die
ser Kraft die Geschwindigkeit anzunehmen, welche von dieser
Kraft in einer bestimmten Zeit her vorgebracht wird, d. h. die
Kraft der von ihr erzeugten Geschwindigkeit pröporzionirt anzu
nehmen, und wir werden in der Folge sehen, dafs diese Annah
me der Natur und den Erfahrungen vollkommen gemäfs ist.
Diese Annahme des Verhältnisses der Kraft zu der von ihr
hervorgebrachten Geschwindigkeit, und die der Trägheit, sind
daher als zw r ey ursprüngliche Naturgesetze zu betrachten, die
uns durch die Beobachtungen gegeben werden : sie sind die ein
fachsten, die man voraussetzen kann, und zugleich die einzigen,
welche die Mechanik von der Erfahrung entlehnt.