49 
Nach dem Vorhergehenden wird also die augenblickliche Wir- 
kung einer Kraft gleich d. ~ seyn. Es ist aber klar, dafs man 
die augenblickliche Wirkung einer Kraft desto beträchtlicher an 
nehmen rnufs, je gröfser erstens die Intensität dieser Kraft, und 
je gröfser ferner die Zeit ist, während weicher sie wirkt. Daher 
verhält sich die augenblickliche Wirkung einer Kraft wie ihre 
Intensität multiplicirt in das Element der Zeit, während welcher 
sie wirkt. Heilst also p die Intensität einer Kraft und dt das Ele 
ment derZeit, während welcher sie wirkt, so wird die Wirkung 
dieser Kraft während dieser Zeit gleich p. dt seyn. Dieselbe Wir- 
(j s a*s 
kung ist aber auch nach dem Vorhergehenden d.— = wenn 
man die Aenderungen der Zeiten als constant, oder die Zeit 
selbst als gleichförmig fortgehend betrachtet, also ist die Kraft 
selbst 
P = 3 F' •••(") 
oder auch 
dv 
P= dt 
Aus den beyden Gleichungen (I), (II) folgt, dafs die Geschwin 
digkeit das erste, und die Kraft das zweyte Differential des Rau 
mes in Beziehung auf die Zeit ist. Da sonach die Kräfte sich wie 
die Geschwindigkeiten verhalten, so gilt von der Zusammenset 
zung und Zerlegung der Geschwindigkeiten dasselbe, was wir oben 
Cap. 1 §. 3. von der Zusammensetzung und Zerlegung der Kräfte 
gesagt haben. 
e. 
Auf einen körperlichen Punkt wirke eine Anzahl von gege 
benen Kräften nach gegebenen Richtungen. Man suche seine Be 
wegung. 
Alle diese Kräfte lassen sich nach Cap. I auf dr-éy andere 
X Y Z bringen, die in derselben Ordnung den rechtwinklichten 
Coordinateli x y z des Punktes parallel sind. 
Am Ende irgend einer Zeit t wird also nach dem Vorherge 
henden der Körper nach den Richtungen der drey Coordinateli 
die Geschwindigkeiten 
dx dy dz 
dt ’ dt ’ dt 
haben, und w T enn man am Ende dieser Zeit den Körper sieh selbst 
überliefse, so würde er diese Geschwindigkeiten nach dem Ge 
setze der Trägheit unverändert beybehalten. Da aber am Ende 
der Zeit t die Kräfte X Y Z wieder auf den Körper wirken, so 
wird der Körper in dem nächstfolgenden Augenblicke dt die Ge 
schwindigkeiten haben 
III. D