sechs letzten Gleichungen des §. (), Cap. I statt den Gröfsen X, Y, Z 
die folgenden 
setzen, wodurch man, wenn dm das Element der Masse des Kör 
pers bezeichnet, folgende sechs Gleichungen erhält 
gung des Schwerpunktes des Körpers, und die drey letzten be 
stimmen die Rotation des Körpers um seinen Schwerpunkt, avo 
x y z die Koordinaten jedes Elementes des Körpers in Beziehung 
aut den Schwerpunkt des ganzen Körpers sind. Wird der Körper 
von einem lixen Punkt zurück gehalten, so kann seine Bewegung 
nur in einer Drehung um diesen fixenPunkt bestehen, und dann 
wird seine BeAvegung blofs durch die drey letzten dieser Glei 
chungen bestimmt;, vorausgesetzt, dafs man diesen tixen Punkt 
zum Anfang der Coordinateli x y z macht. 
Für uns ist vorzüglich der Fall der Natur interessant, nach 
welchem sich bekanntlich alle himmlischen Körper im geraden 
Verhältnisse ihrer Massen und im verkehrten des Quadrates ihrer 
Entfernungen von einander anziehen. 
Es seyen x y z die rechtwinklichten Coordinaten eines dieser 
Körper; x / y • z' die den vorigen parallelen Coordinaten des zwey- 
len, die denselben Anfangspunkt haben u. s. w. Auf den ersten 
Körper sollen parallel mit den Achsen der x y z die Kräfte X Y Z, 
auf den zweyten die Kräfte X' Y 1 Z / wirken u. s. w. Ist aufser 
der Wirkung dieser Kräfte die Bewegung dieser Körper frey, 
und nimmt man an , dafs die Kräfte X, X'.... die Entfernungen 
x, x',... zu vermindern streben, so werden wir in der Gleichung (V) 
S dm.-r“ = S.Xdm 
dt 2 
dt 5 
S ( 
Die drey ersten dieser sechs Gleichungen bestimmen die BeA\ 7 è- 
£. 3 .