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III. Um endlich den letzten Gleichungen noch eine andere 
für die Anwendung bequeme Gestalt zu geben, sey u = 
J r Cos 3 
und s == Tang 3, also u gleich der Einheit diyidirt durch die Pro- 
jection des Uadius Rectors r auf die Ebene der xy und s gleich 
dei i angente derBreite von m über derselben coordimrten Ebene. 
Diefs vorausgesetzt ist die zweyte der drey letzten Gleichungen, 
• i . dv 
wenn man sie durch —: multiplicirt 
— \ dr / u 3 
u 3 dt 
und ihr Integral, wenn h eine Constante ist, 
Multiplicirt man aber die erste jener drey Gleichungen durch 
Cos 3, und die dritte durch — Sin 3 , so gibt die Summe bey- 
der Producte 
+ rd 3 3 Sin 3 — d 3 r Cos3 -f- 2 drd3 Sin 3 -J- rd3 9 Cos 3 
Es ist aber d. — = dr Cos 3 
r d3 Sin 3 und daher 
d 9 = — rd 3 3 Sin3-f-d 4 r Cos3 — 2 dr ds Sin3 — r d3 4 Cos 3 
also auch der erste Theil der Gleichung (a) gleich 
dr 3