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universelle Natur-Konstante, vorausgesetzt, daß wir die Rechnung auf
eine Gasmenge beziehn, die genau das Molekulargewicht in Grammen ent
hält. Diese Menge hat man ein Gramm-Molekül oder neuerdings ein
fach ein Mol genannt. Das Mol des Sauerstoffs, mit dem Molekular
gewicht 0 2 = 32, ist 32 g, und nimmt bei 0° C und einem Druck von
760 mm Quecksilber einen Raum von 22,41 lit. ein, das des Ammoniaks,
mit dem Molekulargewicht H 3 N = 17, ist 17 g usw. Wenn wir p in mm
Quecksilber ausdrücken, wie es für den Barometerdruck gebräuchlich ist
und v in Litern, so wird R gleich 62,37; wenn wir das c-g-s-System be
nutzen, p in Dynen per cm 2 und v in cm 3 ausdrücken, so hat R den Wert
83,16 • 10 6 . pv hat offenbar die Dimension DyneX cm, d. h. die Dimension
des Ergs; ein Erg ist — ^ Kalorien, wir können daher auch sagen, daß
pv = 83,16.10 G TErg = 1,99 T Kalorien.
Diese drei Gesetze der Gase können leicht aus einer einfachen Vor
stellung über den gasförmigen Zustand hergeleitet werden. Danach ver-
halten sich die Moleküle wie vollkommen elastische harte Kügelchen, die
sich mit großer Geschwindigkeit bewegen. Die Folgerungen dieser An
schauungen entwickelt die sogenannte „kinetische Gastheorie“ in wunder
barer Vollkommenheit. Diese Theorie wurde 1738 von Daniel Ber
noulli begründet, 1845 von Waterston 1 ) auf eine hohe Stufe ausge
bildet, dessen Arbeiten aber unbeachtet blieben, und 1857 von neuem von
Clausius. Später wurden die wichtigsten Verbesserungen von Maxwell
und Boltzmann angebracht.
Der Impuls einer elastischen Kugel, als die das Molekül gedacht
ist, mit der Geschwindigkeit u gegen eine feste Wand ist 2mu, wenn m
die Masse des bewegten Moleküls ist. Wir denken uns nun ein Mol = M
Gramm eines Gases, das n solche Moleküle enthält, eingeschlossen in ein
rechtwinkliges Gefäß von der Länge 1, der Breite b und der Höhe h.
n
Wir können annehmen, daß ein Drittel, d. i. der Moleküle sich auf
Bahnen parallel zur Längsrichtung des Gefäßes bewegen. Diese Moleküle
prallen gegen die Endfläche A (vgl. Fig. 16), werden zurückgeschleudert
L
\
B
\J
Fig\ 16.
D Waterston, Phil. Transactions, A. 183, 1—79, 1892.
