Bei diesen Gasen ist also 
k — 1 
U t — U 0 = 1,99 t cal 
oder der Zuwachs der inneren Energie der Moleküle ist der äußeren 
Arbeit genau gleich. 
Bei den Gasen Cl 2 , Br 2 , J 2 , C1J und BrJ ist k etwa 1,31, folglich 
k 
. -- - ' ~ Ammoniak und Sumpfgas ist 
k ^ = 4,33, U = 1,83 • 1,99 t. Bei Äthyläther ist k nur 1,03 
und wir finden Ut — U 0 = 32 • 1,991. 
Wie ersichtlich ist die innere Arbeit bei verschiedenen Gasen sehr 
verschieden und wächst von 0 bei den einatomigen Gasen zu hohen Werten, 
bis zum 32-fachen der äußeren Arbeit, bei Gasen von so komplizierter 
Struktur, wie Äthyläther. 
Bisher haben wir vorausgesetzt, daß sich alle Moleküle mit der gleichen 
Geschwindigkeit bewegen. Angenommen, das sei im Anfang der Fall, so 
werden die Moleküle gegen einander stoßen, durch den Zusammenstoß 
wird sich ihre Geschwindigkeit gemäß den Gesetzen der Mechanik ändern, 
und schließlich werden alle möglichen Geschwindigkeiten vertreten sein. 
Aber das Mittel der Quadrate aller Geschwindigkeiten wird das gleiche 
bleiben wie das Quadrat der oben berechneten Geschwindigkeit. Maxwell 
hat die Verteilung der verschiedenen Geschwindigkeiten berechnet. Wenn 
eine Geschwindigkeit x ist, bezogen auf die mittlere Geschwindigkeit als 
Einheit, dann ist die Anzahl Moleküle, die die Geschwindigkeit x besitzen, 
proportional mit 
y=-= X 2 e - 
y 71 
Diese Zahl ist in Fig. 18 graphisch dargestellt. Die Kurve lehrt uns, 
daß Geschwindigkeiten nahe der mittleren die häufigsten sind und daß 
sehr niedrige oder sehr hohe Geschwindigkeiten ziemlich selten sind. 
Die Moleküle bewegen sich mit diesen verschiedenen Geschwindig 
keiten und würden nie gegeneinander stoßen, w T enn sie keine räumliche 
Ausdehnung hätten. Je größer die Querschnitte der Moleküle sind, desto 
häufiger finden Zusammenstöße zwischen ihnen statt, und desto kürzer 
wird der durchschnittliche Weg eines Moleküls zwischen zwei aufeinander 
folgenden Zusammenstößen. Nun gibt es drei Erscheinungen, die von der 
Länge des freien Weges abhängen, den ein Molekül zwischen zwei auf 
einanderfolgenden Stößen durchläuft: das sind die Diffusion der Gase in 
einander, die Zähigkeit der Gase und die Wärmeleitung in Gasen.