zu z. B. für Eisen von 5,7 bei 0° bis 7,2 bei 164°. Tilden 1 ) bat auch nach 
gewiesen, daß wir keine äußeren Bedingungen werden finden können, unter 
welchen das Gesetz für alle Körper gilt. Ko pp * 2 ) hat eine Reihe von 
Atomwärmen berechnet, welche zur Berechnung von Molekularwärmen 
dienen können, insofern die Molekularwärme — M c p — gleich der Summe 
der Atomwärmen der in das Molekül eingehenden Atome ist. Aber auch 
diese Regelmäßigkeit ist ebenfalls nur annähernd richtig. Richarz 3 ) 
hat die Aufmerksamkeit darauf gelenkt, daß die Atomwärme ungefähr 
doppelt so groß ist als die Atomwärme (2,985) der einatomigen Gase bei 
konstantem Volumen. Noch größer wird die Übereinstimmung, wenn man 
die Atomwärme bei konstantem Volumen der Elemente in festem Zustande 
betrachtet, denn diese ist um etwa 0,4 cal. niedriger als diejenige bei 
konstantem Druck. — Richarz hat auf diesem Umstand eine theoretische 
Ableitung der Dulong-Petitschen Regel begründet. Leider ist die Diffe 
renz der beiden Atomwärmen nicht in allen Fällen bekannt. Da aber die 
Atomwärme sich sehr stark mit der Temperatur ändert — Wigand 4 ) hat 
darüber sehr instruktive Kurventafeln gezeichnet — so ist die Grundlage, 
worauf Richarz baut, sehr wenig fest. 
Die mechanische Wärmetheorie führt, wie gesagt, zum Schluß, daß 
die Moleküle auch in festem Zustand dieselbe lebendige Kraft der 
Schwingungsbewegung besitzen wie im gasförmigen Zustande, und diese 
lebendige Kraft nimmt mit jedem Grad um 2,985 cal. zu. Dazu kommt 
noch die äußere und innere Arbeit bei der Erwärmung. Wenn nun Kohlen 
stoff bei —50° eine Atomwärme von nur 0,75 besitzt, so müssen wir daraus 
schließen, daß wahrscheinlicherweise im Kohlenstoffmolekül im Diamant 
wenigstens vier Atome miteinander verbunden sind. Diese Zahl nimmt mit 
steigender Temperatur ab. Gerade die Elemente Schwefel und Phosphor, von 
denen man weiß, daß sie in Gasform aus stark zusammengesetzten Molekülen 
bestehen, die bei steigender Temperatur zerfallen, zeigen auch im festen 
Zustand eine mit steigender Temperatur stark zunehmende Atomwärme. 
Unter den allotropen Modifikationen haben diejenigen mit größerem spezi 
fischen Gewicht eine niedrigere Atomwärme, wie man am Diamant 
(sp. G. 3,52) und Graphit (sp. G. 2,3) sehen kann. 
*) Tilden, Transactions of the Chem. Soc. 87, öol, 1905. 
2 ) Kopp, Wiedemanns Annalen Suppl. 3, 1 und 289, 1864. 
3 ) Richarz, Wiedemanns Annalen 48, 708, 1893, 67, 704. 1899. 
4 ) Wigand, Sitz.-Ber. d. Ges. z. Beförder. d. ges. Naturw. zu Marburg 
1906, S. 185 und 196. Ann. d. Physik (4) 22, 99, 1907.