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— Die Personalfehler. — 
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antritte mit ihrem Mittel ergebende mittlere oder wahrscheinliche Fehler jedes 
einzelnen jener Wurzel gleichgesetzt, dann die den sämtlichen Gleichungen best 
entsprechenden Werte von f und g gesucht wurden, und auf gleiche Weise 
erhielt später W. Struve (vgl. „Anwendung des Durchgangsinstruments für die 
geographischen Ortsbestimmungen. St. Petersburg 1833 in 8.“) für n-malige 
Vergrösserung die Formel 
w n = |/0 S ,072 2 + (180 : n)* ■ 0\01G 2 • Se -T 1 
nach welcher sich für 
d = 0 : w 30 = 0 S ,120 w, 80 = 0 B ,074 d = 88 1 /, 0 : w 30 = 3 fl ,439 w l80 —0®,578 
folglich für den auf eine Fadendistanz übergehenden Fehler df = w- ]/2 • Co d 
die Werte o\l70 o",104 0",135 0 S ,023 
ergehen, so dass bei stärkern Vergrösserungen die polaren Sterne für Be 
stimmung der Fadendistanz besonders vorteilhaft sind. — Als von der Mitte 
nnsers Jahrhunderts hinweg der Chronograph (159) zur Verfügung stand, der 
einerseits die Vermehrung der Faden und dadurch eine vollständigere Eli 
mination der zufälligen Beobachtungsfehler ermöglichte, und anderseits den 
Hörfehler an einen Tasterfehler vertauschte, — ferner das Chronoskop (159), 
welches die Mittel an die Hand gab, die kleinsten Zeitunterschiede mit Sicher 
heit zu messen, — so änderten sich die Verhältnisse bedeutend: Denn wenn 
sich auch ergab, dass sehr geübte Beobachter einen einzelnen Fadenantritt mit 
Auge und Ohr fast ebenso sicher als mit dem Chronographen bestimmten, so 
erhielt doch z. B. (A. N. 1284—8G von 18G0) Karl Ferdinand Pape (Verden 
1834 — Altona 1862; Obs. Altona) aus vergleichenden Beobachtungen das 
Resultat, dass bei guten Instrumenten, d. h. bei solchen, wo die Instrumental 
fehler gegen die Beobachtungsfehler vernachlässigt werden dürfen, der wahr 
scheinliche Fehler einer Durchgangsbeobachtung bei Anwendung des Chrono 
graphen von 0 S ,055 auf 0 S ,021 reduziert werde, so dass Eine ehronographische 
Beobachtung etwa (0,055 : 0,021 ) 2 7 Beobachtungen mit Auge und Ohr er 
setze. — Anhangsweise erwähne ich noch, dass die 1, wenn auch die oben 
aus ihr abgeleiteten Resultate allgemeine Giltigkeit haben, natürlich nicht für 
alle Beobachter und alle Verhältnisse passt. So z. B. fand ich aus 432 Stern 
durchgängen, welche ich im Sommer 1867, behufs der Längenvergleichung mit 
Rigi und Neuenburg, bei Vergrösserung 180 an je mindestens 10 Faden chrono- 
graphisch beobachtete, die von ihr wesentlich variierende Formel 
w n = j/0“,043 2 + (180 : n)* • 0,037 2 • Se 2 d + 0 8 ,065 2 • Co 2 z 2 
in welcher das neue Glied mit gewissen konstruktiven Veihältnissen zusammen 
hängt, welche im Zürcher Meridiansaale im Sommer das Durchlüften er 
schweren, so dass ich ihm den Namen „Semper-Glied“ gegeben habe. — c. Das 
gewöhnliche Verfahren, um die Personaldifferenz a — b = p zweier Beobachter 
zu bestimmen, besteht darin, dass a einen Stern u an den ersten, einen Stern ß 
aber an den letzten, dagegen b beide Sterne an allen übrigen Faden be 
obachtet, so dass man, wenn die Angaben jedes Beobachters für sich redu 
ziert werden, 
“a = «b + P ft, = ßb + P alS0 P = V* («a + ßa ~ «b - A> * 
hat. Da jedoch das Okular bei dieser Operation nur selten für beide Be 
obachter vollständig ajüstiert sein wird, so ist es bei seitlicher Fadenbeleuch 
tung unumgänglich notwendig, dieselbe nach Umsetzen der Beleuchtung noch-