420 — Spätere Messungen in Frankr. u. Streit üb. d. Gestalt d. Erde. — 181 
in 4. (Suite des Mein. 1718)“ über die von ihm und seinem Vater geleiteten 
Arbeiten relatierte, dabei als Hauptresultate mitteilend, dass sich aus den von 
50 () 44'3“ — 48° 31'48" und 48° 50' 10" — 42 0 31' 14" 
bestimmten Bogen die mittlern Gradlängen 
ergeben haben, — so dass 1° Abnahme der Polhöhe eine Zunahme von circa 
34 l entspreche. — <1. Schon Giovanni Poleni (Venedig 1G83 — Padua 17(51; Prof, 
matli. Padua) hob in seinem „Epistolarum mathematicarum Fasciculus. Padovæ 
1729 in 4.“ hervor, wie unsicher die Schlüsse seien, welche man auf eine so 
geringe, nur einigen Sekunden der Amplitude entsprechende Differenz bauen 
könne, und machte den Vorschlag, „de mesurer la longueur de l’arc d’un degré 
d’un des cercles parallèls à l’équateur, p. e. du Parallèle qui passe par le 
48. degré“, da ihm seine Rechnung ergeben habe, „qu’un degré de ce Parallèle 
doit être plus petit de 777 e dans l’hypothèse de Mss. de l’Académie que dans 
celle de Mr. Newton, — une différence tellement sensible qu’on ne saurait s’y 
méprendre“. Calandrini fügte sodann (vgl. meine Notiz 424) in der „Remarque“, 
welche er zu Anfang 1733 im „Journal historique“ seiner Besprechung des 
Poleni’schen Werkes folgen liess, folgende weitere Erörterung bei : Bezeichnen 
unter der Breite q> der Reihe nach «, ß, N und R die Länge eines Breiten 
grades, eines Längengrades, der Conormale und des Krümmungsradius, — 
unter der Breite 90°— q> aber N' und R' Normale und Krümmungsradius, so 
hat man mit Hilfe von 74, je nachdem man der Erde eine abgeplattete, 
sphärische oder eiförmige Gestalt beilegt, 
so dass ß‘ > ß“ > ß‘“ wird. Bezeichnen ferner im ersten und dritten Falle 
et, b und ci', b' Radius des Equators und halbe Umdrehungsaxe, so hat man, 
da aus den 1 
Es wird somit die Erde abgeplattet oder eiförmig sein, je nachdem der 
Messungswert von ß grösser oder kleiner als « • Co q> ausfällt, und sodann 
das Verhältnis der Axen nach 3 oder 4 ermittelt werden können. — e. Obschon 
J. Cassini in einer im Frühjahr 1733 geschriebenen, aber noch den Mem. Par. 
1732 angehängten Note sich nur gegen einige Ausstellungen des vorerwähnten 
Artikels verteidigt und nichts von der erhaltenen Anregung sagt, so ist es 
doch kaum ein Zufall, dass er (vgl. Mem. Par. 1733) unmittelbar darauf mit 
Hilfe seiner Söhne und seines Vetters Maraldi eine solche Längengradmessung 
unternahm, nämlich den Abstand von S. Malo (<p = 48° 39') vom Pariser Meridiane 
ermittelte. Da er für denselben 165015* fand und die Längendiiierenz nach 
Picard zu 4 n ,500 (anstatt zu 4°,363) annahm, so erhielt er für den Längengrad 
36670* (anstatt 37821) und damit, da nach den frühem Messungen « • Co q> — 
37707* war, scheinbar einen neuen Beweis für (statt gegen) die Ei-Gestalt der 
Erde. — f. Dass die Cassini infolge solcher Messungsergebnisse sich gegen 
die Annahme einer erheblichen Abplattung sträubten, ist zu begreifen; dass 
56960 
und 
57097 
_ « • Co rp ■ N 
ß ~ R 
ß“ — u • Co (p 
1 
ß“‘ — u • Co (p • N' : R = « Co (¡p (1 — e 2 Co 2 <p) 
u • Co (p • Si 2 (p — ß‘ « • Co 3 <p 
a 2 : b 2 = 1 : (1 — e 2 ) = •/« (ß‘ ‘ Se 3 (p — a • Tg 2 </>) 
a' 2 : b' 2 = (1 — e 2 ) : 1 — V« (ß“' ■ Se 3 cp — u ■ Tg 2 q>) 
“ ■ Co r-JL ^ und e 2 - - C -^ 7 ß “‘ 
folgen, 
und 
4