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— Die Berechnung der Grösse und Gestalt der Erde. — 
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lieh, wenn v die geocentrische Breite eines Ortes der Polhöhe ff 
bezeichne lind Q das Verhältnis seines Abstandes vom Erdmittel 
punkte zu dem Radius des Equators sei, 
v = cp — 11' 30",65 • Si 2cp 1", 16 • Si 4cp — ... 
Lg Q = 0,9992747 + 0,0007215 • Co 2^ - 0,0000018 • Co4? f-... 
gesetzt werden könne b . Trotz der seither unter Zuzug weiterer 
Daten ausgeführten Neuberechnungen c wird noch gegenwärtig mei 
stens dieses Bessel’sche Ellipsoid als Ausgangspunkt für geodätische 
Untersuchungen benutzt d . 
Xu 4SH: n. Vgl. „Henric Johan Walbeck (Abo 1793 — ebenda 1822; Obs. 
Abo), Dissertatio de forma et magnitudine telluris ex dimensionis arcubus 
meridiani definiendis. Aboae 1819 in 4., — G. B. Airy, On the figure of the 
earth (gelesen 1826, gedr. Cambr. Ph. Tr. 1827; auch in dessen Mathematical 
tracts und zwar 3. ed. 1842 pag. 123—84), — Ed. Schmidt, Lehrbuch der 
mathematischen und physischen Geographie. Göttingen 1829—30, 2 Th. in 8. 
(I 183—202; auch A*. N. 438 von 1837), — etc.“ Es erhielten 
Walbeck 
Airy 
Schmidt 
a 
3 271819*,5 
3 272109*,4 
3 271852*,3 
6 
3 261012,8 
3 261177,8 
3 260853,7 
Cl 
‘/302,78 
‘/298,32 
‘/297,48 
— b. Der von Bessel eingeschlagene Weg war (vgl. A. N. 333—34 von 1837 
und 438 von 1841) wesentlich folgender: Bezeichnet s' die Länge des vom 
Scheitel der grossen Axe bis zu einem Punkte der Breite q>‘ führenden Ellipsen 
bogens und g den mittlern Wert eines Breitengrades, so hat man nach 75:3, 4 
s' = a (1 — e 2 ) -E • (q>‘ — A • Si 2 </>' + B • Si 4<p' — ...), g = a (1 — e 2 ) • E • n : 180 3 
wo zur Abkürzung 
E = 1 + 3 / 4 e 2 + ' 
und somit ^ 
4 e 3 + ..., A • E = 3 / 8 e 2 + ,ä / 32 e 4 +..., B E = 15 / 256 e 4 -f... 4 
3 / 8 e 2 + 3 /, 6 e 4 -f ... B = ‘% 64 e> + ...^ 3 / 12 A 2 5 
oder auch nach 37 : 4 e 2 = % A — 32 / y A 3 + ... C 
Entsprechend hat man für einen Punkt der Breite cp“ 
s" = a (1 — e 2 ) • E • (cp“ — A • Si 2<p“ + B • Si4cp“ — ...) 7 
und daher, wenn man cp“ + cp 1 — 2cp und cp“ — cp' = ¿±<p setzt, beidseitig mit 
180 • 60 • 60 : n = 1 : Si 1" multipliziert, A cp in Sekunden ausdrückt, sowie 
schliesslich die höhern Glieder weglässt, 
3600 2 A a . . „ _ , 5 A 2 n 
(s" — s') = A cp 0 . ...■ • Si A cp ■ Co 2 q, + „ • Si 2 A cp • Co 4 q, H 
g r Si 1“ 1 1 6 Si 1" ' ' 
Hat man nun eine Reihe von Gradmessungen und schreibt 8 für jede derselben 
auf, dabei g = g 0 : (1 -f- i) und A = A n (1 + k) 
setzend, wo g 0 und A 0 vorläufige Annahmen für g und A sind, so kann man 
aus jeden zwei derselben ein Wertepaar für i und k berechnen; aber die ver 
schiedenen Paare werden wegen den Fehlern der ihnen zu Grunde liegenden 
Daten nicht genau übereinstimmen, und da diese Fehler bei den Polhöhen in 
folge der Lotablenkungen, etc., einen ganz erheblichen Betrag erreichen können,