429 — Die frühem Rechnungen unter Voraussetzung d. Kugelgestalt. — 209 
bestimmte Distanz gleich a ist, und deren an 
nähernd bekannte Höhen h und H sind, die 
gegenseitigen Zenitdistanzen z' und z", so kann 
man daraus ihre Höhendifferenz berechnen, da 
nach 65 : 4 
(h + H + 2 r): (H — h) = 
= Tg (180 - % (z" + z')) : Tg Va (z" - z') 
folgt, während anderseits z' + z" = 180° -\- « 
und a t=i 2 r • Tg ’/a «, somit 
H — h ¡=i a [1 + (h -j- H): 2 r] • Tg % (z" — z') 4 
ist. Es muss hervorgehoben werden, dass diese 
in den meisten Fällen hinlänglich genaue Formel 
nur die von der terrestrischen Refraktion (vgl. 
— z') enthält. Ferner ist beizufügen, dass die auf 
dem Meere statt der Zenitdistanzeu gemessenen Höhen in der Regel Distanzen 
von dem scheinbaren Meereshorizonte sind, also um die Depression d dieses 
letztem, die sog. Kimmtiefe (dip of the horizon) vermindert werden müssen, 
welche sich unter der Annahme, dass die Höhe h des Beobachters über dem 
Meere in Metern gegeben und (219) r — 6366 ‘ 3 km sei, nach 
d 2 • Si 2 1" , d 2 ■ Si 2 1' 
455) nahe freie Differenz (z' 
r + h 
also nach 
= Co d = 1 
1 • 2 
oder 
;j/55.Sil"= H5",6- ]/h 
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leicht berechnen lässt. Für die Vorschläge von F. Wollaston, die Kimmtiefe 
direkt zu messen und ein von ihm unter dem Namen Dipsector dafür kon 
struiertes Instrument vgl. dessen Abhandlung in Pli. Tr. 1803 und den Artikel 
von Horner in Gehlers Wörterbuch (II 558—61). — c. Als Beispiel für die Be 
rechnung wähle ich das Viereck: Napf-Wiesenherg-Lägern-Rigi, in welchem 
nach „Johannes Eschmann (Wädeusweil 1808 — Zürich 1852; Ingenieur; vgl. 
Biogr. II und Gesell, d. Verm.), Ergebnisse der trigonometrischen Vermessungen 
in der Schweiz. Zürich 1840 in 4.“ die aus der Aarberger-Basis abgeleitete 
Seite a = 4,6488992 m = 44555,29 m ist, und die ersten Werte der beigesetzten 
9 Winkel durch unmittelbare Messung bekannt sind, während die zweiten aus 
1) 
a 
+ 
f = 
87° 
20' 
55",1 
55",8 
2) 
e = 
48 
35 
11,0 
9,4 
3) 
— 
X = 
52 
41 
57,3 
58,1 
4) 
l = 
44 
27 
36,0 
34,6 
5) 
Y = 
44 
4 
46,8 
45,4 
6) 
8 = 
41 
12 
29,4 
30,3 
7) 
Y 
+ 
8 = 
85 
17 
15,1 
15,7 
8) 
f i = 
48 
11 
33,5 
34,2 
9) 
V 
— 
= 
42 
0 
51,6 
51,0 
der nachfolgenden Rechnung hervorgehen werden. — Früher leitete man nun 
einfach aus den gemessenen Winkeln durch Kombination die Dreieckswinkel 
ab, bildete die Summe, und brachte an jedem Winkel V 3 des Überschusses 
über 180° in Abrechnung, wobei eine allfällig notwendige ungleiche Korrektion 
auch dem ungleichsten Winkel zufiel, und es ist das folgende Schema nach 
dieser Regel ausgefüllt: 
Wolf, Handbuch der Astronomie. II. 
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