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— Einfluss der Parallaxe auf die Coordinaten. —
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c. Die Formeln 13 und 17 gab schon Lagrange in seinem „Mémoire sur le
passage de Vénus du 3 juin 1769 (Mém. Berl. 1766)“, während sie erst Oppolzer
iu seinem „Lehrbuch der Bahnbestimmung (2. A. I 35)“ auf die, wenn einmal
für einen bestimmten Ort Lg (q • Si <p‘) und mit einem Argumente x eine Tafel
für Lg (o • Co q>‘ • Si x) berechnet ist, bequemere Form 1 gebracht zu haben
scheint. Vgl. auch „Tob. Mayer, Inquisitio in parallaxin lunæ ejusdemque a
terra distantiam (Coinm. Gott. 1752), — Euler, De la parallaxe de la lune
dans l’hypothèse de la terre sphéroïdique (Mém. Berl. 1749 ; lat. Comm. Petrop.
1779; deutsch Berl. Jahrb. 1783), — Joh. Friedrich Wurm (Nürtingen 1760 —
Stuttgart 1833; erst Präceptor Nürtingen, dann Pfarrer Gruibingen, später
Prof. math. Blaubeuren und Stuttgart), Praktische Anleitung zur Parallaxen
rechnung samt neuberechneten Tafeln des Nonagesimus (Berl. Jahrb. 1808 und
1811), — J. J. Littrow, Beiträge zur Parallaxenrechnung (Berl. Jahrb. 1812),
und: On Parallaxes (Mem. A. S. 1835), — etc.“ — Zum Schlüsse mag noch
zu Gunsten von 408 folgende Entwicklung nachgetragen
werden: Bei Beobachtung des Antrittes eines Gestirnes
des scheinbaren Radius r' an einen Seitenfaden des
Passageninstruments hat man offenbar, wenn aus der
Sternzeit t derselben auf die Durchgangszeit des Mittel
punktes durch den Meridian geschlossen werden soll, in
380: 2', wo für unsere gegenwärtige Bezeichnung ohne
hin d in d' und t in t — a' übergehen, die Grösse c, je
nachdem man den vorgehenden oder nachfolgenden Rand
beobachtet, durch c — f + r' zu ersetzen, d. h. es ist
Si (c — f + r') = Si n • Si d' 4- Co n • Co d' • Si (t — a' + m) 19
Bedenkt man aber, dass c, f, r', n, t — a' -f- m kleine Grössen sind, so erhält
man (t — a') Co d' = c — f Tr' — m • Co d' — n • Si d' 20
oder, da aus 3', 3"' und 3'• Si (w — W)-f 3" • Co (w — W) in unserrn Falle
A • Co d' ¡=í Co d — (j • Si 7i • Co y' A • Si d' = Si d — q • Si n • Si q>‘
A • Co d'• Si (t — a') = Co d • Si (t — a) oder A • (t — a') • Co d'î=î (t — a) ■ Co d
folgen, wo nach 16
A = 1 — ÿ • Si n • Co y 1 — ÿ Si n • Co (<p‘ — d)
* st ’ a = t — (c — f + r) Se d + ni + n • Tg d +
+ Q ■ Si n ■ Se d [(c — f ) Co (<¡p' — d) — m • Co <p* — n • Si <p'] 21
Schreibt man nun diese Gleichung für jeden der n Faden auf, — nimmt aus
sämtlichen Gleichungen das Mittel, — ersetzt l /n 2’ t durch das um die Uhr
korrektion At vermehrte Fadenmittel t, und l /n 27 f durch die Fadenkorrek
tion f, — und dividiert endlich, da sich die Zeiten, in welchen ein Interval
durchlaufen wird, umgekehrt wie die Geschwindigkeiten verhalten, die ganze
Korrektion von t + At mit der Geschwindigkeit (1 — A) des Gestirnes, so er
hält man a = t + At— (I — II — III — IV):(1 — l) 22
wo I = c • Se d — n Tg d — m 11 = f. Sed III=±r-Sed 23
IV = q • Si Tr • Se d • [(c — f) Co (?' — d) — m • Co — n • Si 9 '] 24
ist, d. h. die 23 die gewöhnlichen, die 24 die von der Parallaxe beeinflussten
Korrektionen geben.
436. Die sog*. Parallaxen der Distanz und Zeit. —
Auch der Einfluss der Parallaxe auf die Distanz zweier Gestirne
Wolf, Handbuch der Astronomie. II.
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