436 
— Die sog. Parallaxen der Distanz und Zeit. 
220 
P 
welche von G dieselbe Distanz haben, gleich 
gross ist, oder dass also G in diesem Sinne 
ebenfalls eine Art Pol der Parallaxe vor 
stellt. Sind nun entsprechend X[ und X 2 
die Distanzen von G zu H, und H 2 , so hat 
man mit Hilfe von 28 und 32 
Co X, = Si/?, • Si B + Co /?, • Co B ■ Co (A— <*, )= 
=(w 2 + w,-CoX): r 
und hieraus 
Si X, = w 2 • Si X : r 
Si X 2 = w, • Si X : 1' 
34 
Aus 33 und 34 erhält man aber X, + X 2 = X, also fällt G in H, H 2 , und zwar, 
wenn w, = w 2 ist, offenbar in die Mitte. Ist dagegen w 2 =w,-f Aw, wo 
aber (27, 15) Aw als kleine Grösse betrachtet werden darf, so erhält man 
nach 31 nahe 
r=2w, fl + Aw: w,' • Co % X = 2 w, Co */, X : (1 — »/* A w : w,) 3.5 
und somit nach 33, wenn 
oder X, = '/jX + Aw 1 , so dass man auch in diesem Falle G durch Berechnung 
von Aw' leicht finden kann. — Anhangsweise ist noch hervoi*zuheben, dass 
für zwei Gestirne, die eine kleine geocentrische Distanz z haben, auch nahe 
y — 1 — k ist, avo (7) k = n":7i', also nach 17 auch nahe 
avo sich das obere Zeichen auf Annäherung, das untere auf Entfernung der 
beiden Gestirne bezieht. Bezeichnet nun T' die Pariserzeit, zu Avelcher ein 
Beobachter die geocentrisch zur Pariserzeit T vor sich gehende äussere oder 
innere Berührung der beiden Gestirne der Halbmesser s' und s" sieht, so 
muss nach 37 
s"+ s' = [s"± s' + (T* — T) • dz : dt] ± («'—»") • Co xp 
sein, sofern dz: dt die Veränderung von z in einer Zeiteinheit bezeichnet, 
Avelche nach 3 mit Hilfe der Tafeln berechnet werden kann, also einen be 
stimmten Wert « hat. Es muss also 
sein, wo das obere Zeichen für den Eintritt, das untere Zeichen für den Aus 
tritt gilt und das zweite Glied die sog. Zeitparallaxe darstellt. 
43? • Die Bestimmungen von Aristarcli. — Die ältesten 
besprochen worden und es wurde schon damals hervorgehoben, welch’ 
ungemeiner Fortschritt es war, als es Aristarch gelang, eine erste 
geometrische Methode zu ihrer Bestimmung aufzufinden a . Diese 
A av' = A AV • Tg y 2 X : (2 av, • Si 1") 
3« 
gesetzt Avird, 
p y W| D d~ Co X) + A w • Co X 
5 = Z ± (n‘ — n“) • Co xp 
T'= T + — - Co ip:u 
3 H 
Ansichten über die Distanzen der Gestirne sind schon früher (230) 
Methode bestand darin, dass er, gestützt auf die richtige Über-