230 — Einfluss und Bestimmung von Parallaxe und Refraktion. — 
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legung, dass zur Zeit der Viertel oder einer sog. Dichotomie b , Sonne, 
Mond und Erde ein am Monde rechtwinkliges Dreieck bilden 
müssen, in einer dem damaligen Bestände der Geometrie angemesse 
nen Weise zeigte c , wie man aus dem scheinbaren, von ihm zu 
87° angenommenen Abstande, welchen Mond und Sonne zu jener 
Zeit besitzen, das Verhältnis ihrer Distanzen von der Erde ab 
leiten könne d . Wenn nun auch das praktische Ergebnis seiner Be 
stimmung, dass nämlich jenes Verhältnis zwischen l / ls und ‘/so liegen 
werde, noch viel zu wünschen übrig liess e , so wurden durch das 
selbe dennoch die Anschauungen über das Weltgebäude bereits 
wesentlich berichtigt und es ist zu bedauern, dass ein Lapsus y 
den genialen Mann, trotz allem angewandten Scharfsinne, nicht 
wenigstens auch zu einer entsprechend guten Ermittlung der ab 
soluten Distanzen und Grössen gelangen liess h . 
Zu 43 J: a. Die betreffende, von Aristarch unter dem Titel „7/fol fiiytOÖjv 
y.ul unooTf]/iui(ov i]l(ov y.ui aitip'rjc; (De magnitudinibus et distantiis Solis et Lunte)“ 
verfasste Schrift wurde „Venetiis 1498 in fol.“ durch Georg Valla und „Pisauri 
1571 in 4.“ durch F. Commandino in lateinischer Sprache herausgegeben; ferner 
griechisch 1688 zu Oxford durch Wallis, — französisch 1821 zu Paris durch 
Joseph Fortia d’Urban (Avignon 1756 — Paris 1843; früher Offizier, dann 
Privatgel. Paris), — deutsch 1854 zu Freiburg durch Nokk, — etc. Sie beginnt 
mit den sechs Thesen: „1) Der Mond erhält sein Licht von der Sonne. 2) Die 
Erde kann als ein Punkt im Centruin der Mondbahn betrachtet werden. 
3) Wenn uns der Mond halbiert erscheint, so befinden wir uns in der Ebene, 
welche den erleuchteten von dem dunkeln Teile trennt. 4) Zu dieser Zeit steht 
der Mond um l / 30 des Quadranten weniger als ein Quadrant von der Sonne ab. 
5) Die Breite des Erdschattens in der Distanz des Mondes ist gleich zwei 
Monden. 6) Der vom Mond am Himmel eingenommene Bogen ist gleich ‘/, 5 
eines Zeichens“, und diesen folgen 19 Propositionen, von welchen die wichtig 
sten unten ebenfalls wörtlich folgen werden. — b. Für die Ableitung des 
Wortes Dichotomie vgl. 208. — c. Die von Aristarch als Nro. 8 aufgestellte 
Proposition besagt: „Die Distanz, in welcher die Sonne sich von der Erde 
befindet, ist mehr als 18 mal und weniger als 20 mal so gross als diejenige, in 
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und wir wissen, dass Co 87°:=: y i9 
\ j ist. Die Zeit von Aristarch hatte 
\ I dagegen von solchen Verhält- 
\j nissen noch keinen Hochschein, 
welcher der Mond steht“, wie 
dies für uns in der That un 
mittelbar aus den Thesen 3 und 
4 hervorgeht, da nach denselben 
Dreieck Q C 5 die Winkel 
(£ = 90° und § = 87° besitzt, 
■—-gj: h. Weg zu ihrer annähernden Be 
stimmung aufzufinden. — d. Der 
.. l;i und es war daher eine wissen- 
■ schaftliche That, einen ersten