442
Die Kontrol-Methode von Cassini. —
239
bestehen. Da nun für jede Sternzeit t, zu welcher man £ gemessen hat, nach
2 successive z, 0“, « und ß berechnet werden können, so lässt sich n‘ aus
jeder solchen Messung nach 1 bestimmen und aus den verschiedenen Werten
ein ordentlicher Mittelwert für die Parallaxe erhalten, — zumal wenn man
einen Stern in der Nähe des Wandelsternes wählt, um den störenden Einfluss
der Refraktion auf ein Minimum zu reduzieren. — Vernachlässigt man die Ver
änderung der geocentrischen Coordinaten des Wandelsternes in der Zwischen
zeit zwischen zwei unter gleichen Stundenwinkeln s vor und nach der Cul-
mination gemessenen Distanzen £, und £ ä , so behalten z, 9“, «, ß für beide
Beobachtungen dieselben Werte, während die entsprechenden Sternzeiten
t, = a' — s t 2 = a' -f- s J
sind, und wenn man daher 1 für beide Beobachtungen aufschreibt, so erhält
man durch Subtraktion
£, — C 2 = — 2 n> • 'l ‘ Co ß • Si (« -f a') • Si s
oder mit Benutzung der 2, aus denen Co ß • Si (« + a') =— Siö" folgt,
£, — £2 . Si z • Se u)‘ • Se d"
1 ~ -txr/A A T
Si s
= A
2 Si (a" — a')
woraus sich unter Zuziehung der 2 die Parallaxe in sehr einfacher Weise be
rechnen lässt, — am einfachsten allerdings, wenn Beobachter und Gestirne im
Equator stehen, und bei Auf- und Untergang beobachtet wird, da diesem Falle
A = 1 entspricht. — b. Natürlich lässt sich die Methode, die Parallaxe aus
korrespondierenden Distanzmessungen zu bestimmen, auch ohne die für Auf
stellung von 4 gemachten Annahmen durchführen, ja sie wird sogar, wenn
man nicht der Eleganz der Formel die wertvollere Genauigkeit opfern will,
ohne sie durchgeführt werden müssen. Ferner kann man, anstatt wie oben die
Parallaxe aus der Parallaxe der Distanz zu bestimmen, dieselbe auch aus dem
Einflüsse auf die Rektascensionsdifferenz ableiten, besonders wenn der Ver
gleichstern im Parallel des Wandelsternes gewählt wird. — c. In letzterer
Richtung ging nun Cassini vor, und fand so z. B. am 9. September 1672 unter
Anwendung von s = 4 h für Mars die ziemlich richtige Parallaxe von 24%", —
am 17. September dagegen 27 %", bei Aufführung letzterer Bestimmung jedoch
in seinen „Elémens de l’astronomie vérifiez. Paris 1684 in fol.“ selbst be
merkend: „Elle devoit estre plûtot un peu plus petite que la précédente
(24%), puisque Mars estait un peu plus éloigné de la terre; mais elle résulte
un peu plus grande à cause de la difficulté extrême de déterminer ces diffé
rences avec la dernière précision“, leider aber keine Angaben über die an
gewandten Instrumente und Rechnungsmethoden beifügend, sondern dafür auf
seinen „Traité de la Comète de l’an 1680“ verweisend, dessen ich bis jetzt
nicht habhaft werden konnte. Es macht ihm diese Methode und deren für
damalige Zeit gut gelungene Anwendung jedenfalls grosse Ehre, und trägt
wohl auch mit Recht seinen Namen, obschon sich (vgl. Kästner IV 248) erste
Spuren derselben schon bei Tycho und Kepler nachweisen lassen und wenig
später auch Flamsteed (vgl. Ph. Tr. 1673) von derselben Gebrauch machte. —
Zum Schlüsse füge ich noch zur Ergänzung von 440 bei, dass das dort ge
lehrte Verfahren, die Parallaxe aus Differentialbeobachtungen im Meridiane zu
bestimmen, sich mit geringen Abänderungen auch auf den Fall anwenden lässt,
wo an zwei Stationen mit dem Mikrometerapparat eines parallaktisch mon
tierten Fernrohrs ausserhalb des Meridianes Deklinationsdifferenzen zwischen
dem Planeten und einem benachbarten Sterne gemessen worden sind: Be-
■
■
Jftf *1
r
“ l'lfer
r li“' - • ’