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— Einfluss und Bestimmung von Parallaxe und Refraktion. — 447 
erste Glied von r negativ macht, so entspricht er offenbar dem Eintritte, der 
erste dagegen dem Austritte, so dass für die 4 Berührungen, nämlich die 
erste äussere 
erste innere 
letzte innere 
letzte äussere 
T = TV — (s" + s') • Co v', : n 
— (s" — s') • Co q, : n 
+ (s" — s') • Co xp 2 : n 
+ (s" -f s ') • Co % : li 
I« 
P = N + 180 o — i/', 
Ì80 0 xf> 2 fl 
+ Vt 
+ V'i 
wird, wo 
Tn 1 = T 0 — m 0 • Co (P„ — N) : n 
13 
die Zeit der Mitte des Durchganges oder der kürzesten Distanz der Mittelpunkte 
der beiden Gestirne bezeichnet, und der Positionswinkel P vom Nordpunkte 
der Sonnenscheibe nach Osten zu zählen ist. — b. Um die Durchgangserschei- 
liungen für einen Punkt an der Erdoberfläche vorauszubestimmen, seien <p 
und w dessen geographische Breite 
und Länge, <p‘ und y dessen geo 
centriche Coordinateli, während m' 
die Distanz bezeichne, welche an 
ihm die beiden Gestirne P' und P" 
zu derselben Zeit zeigen, wo sie die 
geocentriche Distanz m besitzen. 
Haben nun zu dieser Zeit T die 
beiden Gestirne die geocentrischen 
Zenitdistanzen t' und so sind 
nach 435, wenn n‘ und n“ die Parall 
axen bezeichnen und je im Korrek- 
tionsgliede der Unterschied <p — 
vernachlässigt wird, die entsprechenden scheinbaren Zenitdistanzen gleich 
+ Q ■ n ‘ • Si £' und 4 (_) • rt" • Si t“, und man hat daher, wenn m' = m 4- dm 
ist, nach der Fehlergleichung 92:1, bei Vernachlässigung des minimen Ein 
flusses der Parallaxe auf den die Differenz der Azimute darstellenden Winkel 
P' Z P", 
m' m = dm CoS"-d(ZP") CoS'-d(ZP‘)-=<>[«".Si£"• CoS" »' ■ Si £' ■ Co S 4 ] 1 3 
Nun folgen aber (90:3), wenn M die Mitte zwischen P' und P" bezeichnet, 
aus den Dreiecken Z M P' und Z M P" 
Si v • Co S' = Si £ • Co y 2 m • Co S — Co v Si «/, m 
Si l“ ■ Co S" = Si 5 • Co y 2 m • Co S + Co V Si % m 
also nach 13, wenn g und y durch 
g • Siy = (?t'4-ji") • Si y 8 m g-Co y = (n‘ — 3t")-Coy 2 m so dass g)=in‘—n" 11 
eingeführt werden, 
m' — in = q [(7t' 4- ti") • Si ‘/ 2 m Co 5 — (»' — *«) • Co %m • Si V Co S] 
= g. ? .[Si y Co£ — CoySit-CoS] 
Verlängert man aber P" P' bis G, wo MG= 90" -f- y sein soll, so folgt aus 
dem dadurch bestimmten Dreiecke M Z G 
Co l = Co y ■ Si £ • Co S — Si y • Co 5 I « 
und man hat daher statt 15 die einfache Beziehung 
m' = m — g • q • Co l 15 
welche Chauvenet (Astr. I 595) auf diese hübsche Weise, dagegen allerdings 
(vgl. 436:17) schon Lagrange für r> = 1 abgeleitet hat. Sie zeigt, dass, ab 
gesehen von der kleinen Verschiedenheit wegen ^>, die sog. Parallaxe der