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— Einfluss und Bestimmung von Parallaxe und Refraktion. 
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Nachlass lierausgegebene „Voyage en Californie. Paris 1772 in 4.“), von Ritten- 
house nach Norriton (Amer. Tr. I), von Planmann nach Cajaneborg (Vetensk. 
Acad. Handl. 1769), von Hell im Begleite von Saynovizs und Borgreeving nach 
Wardoelmus in Norwegen (vgl. für dessen von Manchen als gefälscht, von 
Andern als berechtigt korrigiert betrachteten Beobachtungen, seine „Observatio 
transitus Yeneris. Havnise 1770 in 4.“, ferner „K. Littrow, Ilell’s Reise nach 
Wardoe. Wien 1835 in 8.“, etc.), — etc., wozu noch eine Reihe von Be 
obachtungsstellen aus Westeuropa, und dann namentlich ein in Russland durch 
Euler und seine Schule organisiertes grosses Beobachtungsnetz hinzukam (vgl. 
die „Collectio omnium observationum, quae occasione transitus Veneris per 
Solem A. 1769 per Imperium russicum institutse fuerunt. Petropoli 1770 in 4., 
und: Christ. Mayer, Expositio de transitu Veneris. Petropoli 1769 in 4. u ), 
so dass im ganzen, obschon auch da viele Beobachtungen durch die Witte 
rung vereitelt wurden, bei 77 Stationen mit brauchbaren Ergebnissen Vor 
lagen. — /. Das oben mitgeteilte Ergebnis von 1769 ist das Mittel aus den 
sofort von Planmann, Lalande, Lexell, Hell, Maskelyne, Hornsby, Pingre und 
Dusejour nach den verschiedensten Kombinationen und Methoden erhaltenen 
8 Werten 
8",43 8",50 8",68 8",70 8",72 8",78 8",80 8“, 84 
(vgl. Ph. Tr., Mein. Par., Comm. Petr., Yet. Acad. Handl. und Eph. Vind. aus 
den Jahren 1769—74), deren Übereinstimmung damals als sehr befriedigend 
bezeichnet werden durfte. 
450. Die Berechnung der Beobachtungen. — Anstatt 
in analoger Weise, wie es oben (448) gelehrt, ja auch unmittelbar 
nach Beobachtung cler Venusdurchgänge von 1761 und 1769 fast 
ausschliesslich praktiziert wurde, die Stationen in geeigneter Art 
paarweise zusammenzustellen, aus jedem Paare nach den entwickel 
ten Regeln die Sonnenparallaxe zu bestimmen, und schliesslich aus 
den erhaltenen Einzelwerten einfach (wie in 449) das Mittel zu 
ziehen, wurde schon von Euler und seiner Schule beliebt, solche 
Einzelrechnungen höchstens zur vorläufigen Orientierung auszuführen, 
dagegen für die definitive Bestimmung die zwischen den gegebenen, 
beobachteten und gesuchten Grössen bestehenden Beziehungen für 
jede einzelne Beobachtung aufzuschreiben, und sodann erst aus der 
Gesamtheit der so erhaltenen Bedingungsgleichungen die zur Be 
stimmung der Unbekannten nötige Anzahl sog. Normalgleichungen 
zu erstellen u . Die neuere Zeit hat dann allerdings diese Methode, 
namentlich in Beziehung auf die früher etwas willkürliche Bildung 
der Normalgleichungen, nach den Principien der Ausgleichungs 
rechnung (52) noch wesentlich verbessert, und es hat sich Encke 
das Verdienst erworben, die Gesamtheit der 1761 und 1769 er 
haltenen Daten in dieser Weise nochmals zu bearbeiten, wobei sich 
der mit dem oben (449) gegebenen nahe zusammenstimmende, aber