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— Die Arbeiten von Mayer, Lacaille und Lambert.
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der Neuzeit enthaltendes Specimen folgt, erst etwa 1754, — jedenfalls, da sie
auf seinen Göttinger Beobachtungen beruht, nach 1751, aber, da sie Lacaille
bei Abfassung seiner demnächst zu besprechenden Abhandlung bereits bekannt
war, vor 1756. Seine dem mittlern Barometerstände b = 28“ P. und der mitt-
lern Lufttemperatur t=10" B. entsprechende Tafel berechnete Mayer nach
der Formel
Ç = 70“,71 • b • Si z' • u~ ■ Tg ‘/g w
« = ]/i 4- 0,0040 • t ß — 16,5 • Co z' : « Tg w = 1 : ß
welche er einfach als „deduced by theory“ aufführt, so dass man nicht weiss,
ob er dieselbe selbständig entwickelte oder bloss, unter Einführung etwas
anderer Daten, durch Umgestaltung der Simpson’schen Formel (456: 10 oder 11)
erhielt, ans der sie in der That leicht hervorgeht. Das Hauptverdienst von
Mayer besteht jedenfalls darin, dass er vor Bradley, und zwar nach Laeailles
Zeugnis überhaupt als der Erste, nicht nur beiläufig von dem Einflüsse des
Luftdruckes und der Temperatur auf den Betrag der Refraktion sprach, sondern
denselben in seiner Formel zu berücksichtigen suchte, wobei er einerseits von
der schon durch Halley ausgesprochenen Ansicht ausging, es verhalten sich,
wenn sonst alles übrige gleich bleibe, die Refraktionen bei verschiedenen
Barometerständen wie diese Stände, und anderseits dieselben seien bei ver
schiedenen Temperaturen umgekehrt den Volumina proportional, welche ein
gewisses Luftquantum unter deren Einfluss einnehme, so dass er, den Aus
dehnungskoeffizienten der Luft zu 0,0046 annehmend, durch « 2 zu dividieren
habe, — einen Divisor, welchen er später in « ^ umänderte, um die Refraktion
bei geringen Höhen etwas besser darzustellen. Da (30:8) mit genügender
Genauigkeit Ln (1 -f- 0,0046 • t) = 0,0046 • t gesetzt werden kann, so erhält man
durch Logarithmieren und Differentieren der 2
<U
S
db
+ (Co w — 3) • 0,0023 . d t
3
und nach dieser Formel lässt sich in der That, wie dies Mayer ausgeführt
hat, leicht eine sog. physikalische Hilfstafel mit den Argumenten b und t be
rechnen. — c. Da sich Lacaille mit dem bisdahin angewandten Verfahren,
theoretisch eine Refraktionsformel aufzustellen und sodann zur Bestimmung
ihrer Konstanten die wahre Polhöhe oder einige mit ihrer Hilfe aus Be
obachtungen abgeleitete Refraktionen bereits als bekannt vorauszusetzen, nicht
befreunden konnte, so ging er nach seinen „Recherches sur les réfractions
astronomiques (Mém. Par. 1756, ausgeg. 1761)“ in folgender Weise vor: Er
hatte einerseits im Mittel aus vielen, auf alle Jahreszeiten verteilten, von ihm
in Paris (Collège Mazarin) und am Kap angestellten Beobachtungen von
Circumpolarsternen, die scheinbaren, d. h. noch mit der mittlern Refraktion
behafteten Polhöhen 48° 52' 27“,5 und 33° 56' 49", 1 erhalten, so dass die
Summe 82° 49' 16“,6 um die Summe der diesen
Höhen entsprechenden mittlern Refraktionen
grösser als die Distanz der Parallele von Paris
und seiner Kap-Station war. Anderseits ergaben
ihm jede zwei Messungen der scheinbaren Zenit
distanzen eines und desselben Sternes an beiden
Punkten nach Reduktion auf die gewählte Epoche
1750 I 1 wegen
z, -j- z 2 = <jP[ + (pi — (r, -f r 2 ) 4
in ihrer Summe einen um die Summe der Re