272 — Einfluss und Bestimmung von Parallaxe und Refraktion. — 
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fraktionen zu kleinen Wert für jene Distanz. Lacaille wählte nun 13 oft be 
obachtete Sterne aus, welche an beiden Stationen unter nahe gleichen (nur 
zwischen 38° 50' und 44° 10' variierenden) Zenitdistanzen culminierten, — 
fand, dass das Mittel aus den sämtlichen durch sie bestimmten scheinbaren 
Distanzen der beiden Parallele 82° 44' 46",0 betrage, — und durfte nun, da 
in dieser Höhe und für so geringe Höhendifferenzen die Refraktionen einer 
geringen und gleichmässigen Veränderung unterliegen, wirklich annehmen, dass 
diese mittlere Distanz nahe um die Summe der mittlern Refraktionen zu klein 
sei, welche in Paris und am Kap der scheinbaren Zenitdistanz 41° 22' zu 
kommen. Es musste also die Summe der vier mittlern Refraktionen in den 
Zenitdistanzen 90° —33° 57' (Kap), 90 ° — 48° 52' (Paris) und 41° 22' (sowohl 
Kap als Paris) der Differenz 82° 49' IG",6 — 82° 44' 4G",0 = 270",G gleich 
sein, und es frug sich nur noch, wie letzterer Betrag unter die vier Kon 
trahenten zu verteilen sei. Lacaille besass nun unter seinen beidseitig be 
obachteten Sternen eine ziemliche Anzahl, von welchen die einen für Paris, 
die andern für das Kap Zenitalsterne waren, bei welchen daher z, + z 2 im 
ersten Falle fast ausschliesslich durch die Refraktion am Kap, im zweiten fast 
ausschliesslich durch diejenige in Paris influiert wurde. Da ihm nun die Ver 
gleichung beinahe immer (41 auf 47 mal) ergab, dass die Summe im ersten 
Falle grösser als im zweiten sei, so war er durch 4 genötigt, anzunehmen, 
dass bei gleicher Höhe die Refraktion am Kap etwas weniger als fn Paris be 
trage, und zwar etwa '/ 40 . Da er ferner wusste, dass (entsprechend 1) die 
Refraktion in grossem Höhen sehr nahe der Tangente der scheinbaren Zenit 
distanz proportional ist, so hatte er, die Refraktionskonstante für Paris 
gleich u setzend, 
270,6 = ( 39 / 40 • Tg 56° 3' -|- Tg 41° 8' + 79 / 40 • Tg 41° 22') • « 
oder « = GG",64 und somit für die vier einzelnen Refraktionen der Reihe nach 
die Beträge 96",5, 58",2, 57",2 und 58",7, so dass sich 
als wahre Werte der Polhöhen vom Kap und Paris und der Distanz ihrer 
Parallele ergaben, und somit das Problem, welches sich Lacaille vorgelegt 
hatte, seinem Hauptteile nach gelöst war. Für weitern Detail und seine hierauf 
folgende Bestimmung zahlreicher Refraktionen auf seine Abhandlung ver 
weisend, füge ich noch bei, dass die von ihm aus letztem zusammengestellte 
empirische Tafel, von welcher oben vorgreiflich ein Specimen gegeben wurde, 
allerdings nicht sehr befriedigend ausfiel, ja kaum der Kepler’schen ebenbürtig 
war; aber der von ihm eingeschlagene Weg bleibt deswegen doch höchst 
interessant und lehrreich. — d. Aus 45G: 5 folgt, wenn 
gesetzt wird, sofort 
d. h. die von Lambert in seiner Schrift „Les propriétés remarquables de la 
lumière. La Haye 1759 in 8.“, wenn auch in etwas anderer Weise, abgeleitete 
Reihe, welche durch Integration in 
33° 55' 12",G 48° 51' 29",3 82° 46' 41",9 
P = a • fi 0 : also d P = — a • /» 0 • d fi : ¡i 
Ç = A • Si z' + V, • B • Si 3 z' + % C • Si 5 z' + ... 
wo 
dP 
P 2 • d P 
4