XVIII. Die Theorie der Finsternisse lind 
Bedeckungen. 
Sage nicht immer was du weisst, aber wisse 
immer was du sagst. (Claudius.) 
401. Die Bedingungen für eine Mondfinsternis. — Dass 
eine Mondfinsternis nur zur Zeit des Vollmondes und auch da nur 
in den Fällen eintreten kann, wo unser Begleiter gleichzeitig nahe 
an einem der Knoten steht, welche seine Bahn in der Ebene der 
Ekliptik bildet, ist bereits (243 u. f.) hervorgehoben worden. Wenn 
hier auf diese Verhältnisse nochmals zurückgekommen wird, so ge 
schieht es, um diese Bedingungen genauer zu formulieren als es 
damals nach dem Plane dieser Schrift geschehen konnte a . 
Zu 461: a. Schneidet man den Schattenkegel der Erde durch eine in 
der Distanz des Mondes zur Kegelaxe senkrechte Ebene, so ist der Halb 
messer des Schnittes nach 246:1, wenn wir nach dem Vorgänge von Mädler 
den dort nach Tob. Mayer eingeführten Erfahrungsfaktor 6, / 6 o durch den, nahe 
in der Mitte zwischen ihm und den durch Lambert beliebten 41 / 40 , liegenden 
und ebenfalls bequemen Wert 5, / 50 ersetzen, 
9 = 5, / 6 o-( O + C-r) 1 
Bezeichnen ferner M und S die Lage von Mond und Sonne zur Zeit der Oppo 
sition, M' und S' deren Lage 
zu irgend einer andern der 
Opposition nahen Zeit, und 
ist ß die Breite des Mondes 
bei der Opposition, i die Nei 
gung der Mondbahn, A aber 
das Verhältnis der Bewegung des Mondes in Länge zu derjenigen der Sonne, 
so hat man successive S S' = ß • Tg «, S P = A • S S', S' P = S P — S S' = 
ß (A — 1) • Tg a, M' P = ß — S P • Tg i = ß (1 — A • Tg « • Tg i), und somit 
A 2 = ß 2 • [(A — l) 2 • Tg 2 « + (1 — A • Tg « • Tg i) 2 J 3 
woraus, wenn man nach A und « differenziert, 
d A fl 2 
XT= ATÜ 0 -7 i -№-»* T g..-A(l-ATg l ,.Tgi)Tgi] 
folgt. Es wird somit A ein Minimum, wenn