468 — Die Bedingungen für eine Sonnenfinsternis. — 291
/?.Coi'<(C-Q + <l oder ß<.(C — O + d +.(C — O + d) (Sei' — 1)
ist, wo sich das zweite Glied unter Anwendung der in 4G1 gegebenen mittlern
Werte für die drei Fälle auf A = 25", 10" und 16" reduziert, so dass mit
genügender Annäherung die Bedingung des Zustandekommens durch
/?<C-0 + d + A 4
ausgedrückt werden kann. Setzt man hier entsprechend 401 die extremen
Werte ein, so findet man, dass für
ß < 94' 52" oder ß < 83' 15" eine partiale,
00 40 51 3 totale,
01 39 52 7 centrale
Finsternis statt haben kann oder statt haben muss, wobei die centrale Fin
sternis die totale und annulare umfasst. Es sind also die Grenzen für die
Sonnenfinsternisse bedeutend weiter als für die Mondfinsternisse, und in der
Tliat kommen nach Delambre auf eine Saros (245) nur etwa 29 Mondfinster
nisse, dagegen bei 40 Sonnenfinsternisse, — wobei sich jedoch letztere Zahl
auf die ganze Erde bezieht: Für einen bestimmten Ort trifft durchschnittlich,
während fast jedes Jahr eine sichtbare Mondfinsternis liefert, kaum jedes
zweite Jahr eine sichtbare Sonnenfinsternis ein, und durchschnittlich nur alle
200 Jahre eine totale Bedeckung, die dann erst noch im Maximum nur etwa
8 m andauert. So wird z. B. Zürich, das 1706 eine totale Finsternis hatte,
noch lange auf eine solche warten müssen, zumal dieser Ort die Finsternisse
von 1820 (wo ich als kleiner Knabe, vgl. Notiz 360, zum erstenmal eine solche
Erscheinung mit ansah) und 1847, bei welchen für diesen Ort zu den Be
dingungen einer totalen Finsternis nur eine etwas kleinere Distanz des Mondes
fehlte und so statt einer totalen bloss eine annulare Finsternis entstand, als
Abschlagszahlungen annehmen musste.
409. Die iiltern Methoden der Vorausbestimmung. —
Schon im Altertume wurden zur Vorausbestimmung von sog. Sonnen
finsternissen neben der Saros (245) zuweilen auch Methoden an
gewandt, welche sich auf die Theorien von Sonne und Mond und
geometrische Betrachtungen stützten rt , jedoch gelang es erst Kepler,
in seiner „Projectionsmethode“ ein befriedigendes Verfahren aufzu
finden, welches sodann allerdings später, namentlich durch Flam-
Steed in konstruktiver und durch Lacaille in analytischer Behand
lung, noch wesentlich vervollkommnet wurde b .
Xu 4fi9: a. Schon Hipparch und Ptolemäus suchten nach von der Saros
unabhängigen Methoden zur Vorausbestimmung der Finsternisse, und letzterer
widmete (256) dieser Aufgabe speciell Buch VI seines Almagests (Ed. Halma I
373—453), — suchte (wie es oben in etwas anderer Weise geschehen ist) die
Bedingungen auf, unter welchen Finsternisse und Bedeckungen eintreten können,
— konstruierte Tafeln zur Bestimmung der Syzygien überhaupt und (einiger-
massen unserer VIII 1 ’ entsprechende) der sog. ekliptischen Syzygien ins
besondere, — und wandte zur Bestimmung von Moment und Betrag der
kleinsten Distanz der Mittelpunkte von Mond und Sonne (resp. Erdschatten),
sowie namentlich der mit letzterm zusammenhängenden Grösse der Finsternis