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Phase vor oder nach dieser Mitte eintrifft. Da nun für einen Punkt au der 
Erdoberfläche die partielle, totale oder centrale Finsternis beginnt oder auf 
hört, wenn für ihn die scheinbare Distanz u von Sonne und Mond die Werte 
((> + r), (q — r) oder 0 annimmt, und diesen Distanzen (nach 468) für den 
zuerst an den Schattenkegel tretenden oder ihn zuletzt verlassenden Punkt 
die geocentrischen Distanzen f = (q + r + (£ — Q)> ((? — r + (£ — ©) und 
(C — O) entsprechen, so erlauben die nach 2" gebildeten Formeln 
■ O + ) • (C — Ö — ) 
die halbe Dauer der partialen, totalen und centralen Finsternis auf der Erde 
überhaupt zu berechnen, womit unter Hilfe von 2' unsere Aufgabe in der 
That vollständig gelöst ist. — Für die bis jetzt als Beispiel gewählte Sonnen 
finsternis von 1860 VII 18 ergeben sich aber nach diesen Formeln die Werte 
T' = T + O 1 ',09497 t, = 2 h ,52667 t 2 = l 1 ',49073 t 3 = l",47085 
wo die hiebei in Anwendung kommende Zeit der Konjunktion in Länge T = 
2 1 ' 20"’ 33 8 m. Z. Gr. ist. 
4? £. Weitere Verfolgung* der Scliattenaxe. — Die unter 
der vorhergehenden Nummer aufgezählten neuen Aufgaben lassen 
und es scheint daher am Platze, diese letztem auch hier noch etwas 
weiter fortzuführen a . 
Zu 47 2: n. Wenn ein Punkt der Erde in einem gegebenen Momente in 
der Scliattenaxe liegen, oder von ihm aus die Finsternis central gesehen werden 
soll, so muss offenbar $ = x, v — y und A = 0 sein, folglich (470:12), wenn 
man /.i — A mit — w vertauscht, 
x = Si V y = Co V • Si (W — D) 
wo n • Co qi‘ • Si (/t, — w) = Si V q ■ Co (p‘ • Co (fii — w) = Co V • Co W 1 
Q ■ Si = Co V • Si W 
und man kann somit für die einer gewissen Zeit (nach 470) korrespondierenden 
Werte von x, y, D und ¿t, successive V, W, w, und aus q>‘ (z. B. mit 
Hilfe von Tab. VII' 1 ) auch <p berechnen, womit der Punkt, welcher zu jener 
Zeit in der Scliattenaxe liegt, seiner geographischen Lage nach vollständig 
bestimmt ist. Man hat dabei offenbar mit Rücksicht auf 1' nur für Zeiten zu 
rechnen, für welche x< 1 ist, somit z. B. in dem früher (470) behandelten 
Falle für 1, 2 und 3 h , für welche Zeiten sich die korrespondierenden Werte 
M. z. 
Gr. 
l h 
2 h 
3 h 
V 
— 38° 48' 
— 4° 40' 
27° 39' 
W 
97 7 
57 41 
50 22 
w 
112° 17' = 7 h 29'" 
37° 11' = 2 h 29 m 
4° 7' = 0 h 16 m 
50° 39' 
57° 23' 
43° 1' 
9 
50 50 
57 33 
43 12