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— Die Theorie der Finsternisse und Bedeckungen. — 
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Setzt man daher für die Zeit T 
A = (a' — «') • Co ,V D = d' — V « 
und versteht unter A' und D' die entsprechenden Grössen für die Zeit T' = 
T + tf h , so dass 
f = (A 1 — A) : 0 g = (D' — D) : 0 S 
die stündlichen Veränderungen dieser Grössen bezeichnen, so hat man nach 5 für 
die Zeit T + t, des Anfanges und Endes der partialen oder totalen Finsternis 
(e ± r) 2 
woraus sich, wenn 
, A • f + D • g 
(A + f-t)* + (D + g-t) 2 
und Tg 2 « 
A 2 4- D 2 — (q ± r) 2 
' (f* + g 2 ) • t' 2 
9 
IO 
t 1 = T + 
vor, 
f 2 + g 2 
gesetzt wird, durch Auflösung nach t sofort 
t = t‘ (1 ± Se « • YCo 2 « ) 
ergiebt, wo offenbar das obere Zeichen dem Ende, das untere dem Anfänge 
entspricht, so dass 
und t" = t' • Se u • ^Co 2 u 11 
die Zeit der Mitte der Finsternis und die 
halbe Dauer derselben bestimmen. — Da 
y f* -f g 2 selbstverständlich die stündliche 
Bewegung in der scheinbaren Mondbahn dar 
stellt, so hat man ac = t" ; ]/f 2 -(-g 2 , wäh 
rend a b = o + r ist. Es stellt also 
b c = ]/(e + r) 2 —1 ,<2 • (f * + g4 12 
den kleinsten Abstand von Mond und Sonne 
und mit dessen Hilfe kann man nach 
(bc — r) = 12 (q -j- r — bc): 2r Sonnenzolle 1 3 
die sog. Grösse der Finsternis berechnen. 
— Um endlich noch den Winkel W zu er 
halten, welchen der Ein- oder Austrittspunkt 
des Mondes mit dem Vertikal der Sonne 
bestimmt, so hat man offenbar 
W = 90° — (v 4 n) 14 
wo zur Bestimmung von u 
d' — S r , a' — u 
V ± r (j ± r 
verwendet werden können, während v nach 
177 aus 
Tg v = Tg s • Se (d 4- n) • Si n 
1 ft 
wo Tg u = Co s • Ct ip 
erhalten wird. — Für andere Verfahren vgl. die in 4G!) gegebene Special- 
litteratur. 
m = (> 
Si u: 
• Co J 1 Ä 
4t? 5. Vorausbestimmimg für eine Zwischenstation durch 
Interpolation. — Sind die Hauptmomente einer Sonnenfinsternis 
für drei nicht gar zu weit voneinander entfernte Orte berechnet,