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— Vorausberechnung der Sternbedeckungen. — 
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Colur der Nachtgleichen zu beziehen) die Grössen w, w' und W durch A — «, 
A — u‘ und A — t ersetzt, so erhält man 
A • Si 8‘ — Si S — q • Si • Si (f‘ 3 
A • Co Ö‘ ■ Si (A — «') = Co S • Si (A — «) — Q • Si n • Co q>‘ • Si (A — t) 4 
A • Co d' • Co (A — a') = Co d • Co (A — u) — q • Si 71 • Co qi 1 • Co (A — t) 5 
wo A das Verhältnis der Entfernun 
gen des Mondes von Beobachter und 
Erdcentrum, n aber die Equatoreal- 
horizontalparallaxe des Mondes be 
zeichnet. Ferner ist 
R = d' • Si r' = d • Si r 
also A = d': d = Si r : Si r' 
Substituiert man nun aus 3—5 in 1 und 2, so erhält man 
A • Si 2 • Si P = Co d • Si (A — «) — Q Si Tr • Co ■ Si (A — t) 7 
A • Si 2* • Co P = Si d • Co D — Co d • Si D • Co (A — «) — 
— g • Si n [Si </>' • Co D — Co cp 1 ■ Si D • Co (A — t)] 8 
Für den Anfang oder das Ende einer Sternbedeckung ist aber £ = t\ also, 
wenn (232) k = 0,2725 das Verhältnis von Mond- und Erdradius bezeichnet, 
mit Hilfe von 6 
A • Si 2 = A • Si r' = Si r = R : d = R • Si n : R' = k • Si n 9 
und hiefür gehen 7 und 8 in 
k • Si P = Co d • Si (A — «): Si Ti — ? • Co (p' • Si (A — t) = I — P • II 
k • Co P = [Si d • Co D — Co d • Si D • Co (A — «)]: Si tt — IO 
— Q [Si <p' • Co D — Co cp‘ • Si D • Co (A — t)j = III - e • IV 
über, woraus durch Quadrieren und Addieren 
k 2 = [I — q ■ II] 2 + [III — q ■ IV] 2 11 
folgt. — Für eine Zeit T, welche der gesuchten Zeit T + t des Eintrittes 
oder Austrittes des Sternes nahe liegt, sei 
I = p III = q o . II = u ^ • IV = v 12 
während die Werte derselben Grössen für die Zeit T + r durch p + p' • t, 
q + q'-r, u + u'-t und v + v ; -t ausgedrückt werden mögen. Für diese An 
nahmen geht 11 in 
k 2 = [p — u + (p' — u') • t] 2 + [q — v + (q' — v') • t] 2 
über, oder, wenn man noch 
p — u = m • Si M q — v = m • Co M p' — u' = n • Si N 
q' — v' = n • Co N m • Si (M — N) = k • Co y 
setzt, in k 2 = m 2 + n 2 • t 2 + 2 m • n • t • Co (M — N) 14 
woraus n • t = — m ■ Co (M — N) + k • Si q» 15 
folgt, wo das obere Zeichen offenbar für den später eintreffenden Austritt, das 
untere für den Eintritt zu wählen ist. Führt man die Werte 12 und 13 auch 
in 10 ein, so erhält man endlich mit Benutzung von 15 
k • Si P = p — u-f (p' — u') • t = m • Si M n r • Si N = k • Co (N i/<) 
k • Co P = q — v 4- (q' — v 1 ) • i = m • Co M 4- n ■ i • Co N = — k • Si (N 4 1 1/0 
so dass P = 90°4-N4 :: i/' und somit Q !=i 270 0 4* N + y 1®