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— Die Theorie der Instrumente. — 
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unbegrenzter Genauigkeit ausgeführt und bis ins Unendliche fort 
gesetzt werden, — praktisch dagegen kann man nicht über eine ge 
wisse Grenze hinauskommen, welche selbstverständlich vom Radius, 
ausserdem aber wesentlich auch von dem bei Ausführung der Tei 
lung angewandten Verfahren abhängt. Letzteres bestand in der 
frühem Zeit fast ausschliesslich in der sog. Handteilungsmethode mit 
Hilfe des Zirkels, welche schon die Araber an wandten a , nachher 
Bürgi merklich verbesserte 6 , und sodann namentlich Graham unter Bei 
ziehung einer Sehnentafel noch weiter zu vervollkommnen wusste r , 
während der von Hooke gemachte Vorschlag, dieselbe durch eine 
mechanische Teilmethode zu ersetzen, nicht den von ihm erwarteten 
praktischen Erfolg hatte d . 
Zu »3 4: a. Wie die Griechen bei der Teilung von Kreisen vorgingen, 
weiss man nicht; dagegen ist es ziemlich sicher, dass die Araber den Kreis 
zuerst durch zwei zu einander senkrechte Durchmesser in Quadranten zer 
legten und dann diese Grundteilung noch mit einem Zirkel verifizierten. Nachher 
gingen sie zur Teilung des Quadranten in seine 90 Grade über, und zwar 
wieder mit dem Zirkel, — also wohl erst mit dem Radius in '/ 3 , und dann 
durch Versuch successive in */ 2 , */ 3 , ‘/ 5 , — immer wieder die betreffende 
Öffnung des Zirkels durch wiederholtes Aufträgen prüfend. In Unterabteilungen 
gingen sie in der Regel auf 20', bisweilen auf 10', selten auf 5'; die An 
gabe, dass sie die Teilung ausnahmsweise bis auf Sekunden fortgeführt haben, 
scheint auf Missverständnis der Thatsache zu beruhen, dass sie (191) aus Be 
obachtungen an hohen Gnomonen die Schiefe der Ekliptik bis auf Sekunden 
ableiteten. — ft. Im Abendlande wurde anfänglich die Teilmethode der Araber 
beibehalten, ja noch Bürgi gebrauchte dieselbe; nur übertraf wohl der von ihm 
dafür „in Stahl ausgeführte“ Zirkel die ähnlichen Hilfsmittel der frühem er 
heblich, und überdies hatte er den Takt, von der Sechsteilung auszugehen. 
In der Einleitung zu dem Hessischen Sternverzeichnisse liest man nämlich 
(vgl. Mitth. 45 von 1878): „Die Einteilung in Grade ergiebt sich von selbst, 
da der Radius einen Bogen von 60° abschneidet, welcher durch Halbierung 
einen solchen von 30°, dann vön 15° verschafft; letzterer wird in 3, dann in 
5 Teile zerlegt und so 1° erhalten. Zur Prüfung nimmt man z. B. einen Bogen 
von 5° in den Zirkel, setzt etwa den ersten Fuss auf das Ende des ersten 
Grades, sieht, ob der andere auf das Ende des G. Grades trifft, etc. Um den 
Bogen des Quadranten zu erhalten, fügt man dem Bogen von 60° noch seine 
Hälfte zu, u. s. f.“ — c. Die Teilmethode, welcher sich George Graham 1725 
bei einem von Halley für Greenwich bestellten achtfüssigen Mauerquadranten 
bediente, bestand nämlich nach „Lemonnier, Description et usage des principaux 
instrumens d’astronomie. Paris 1774 in fol.“ wesentlich in folgendem: Er 
berechnete für den gegebenen Radius die Sehnen von 60°, 42° 40', 30 u , 15 °» 
10° 20' und 4° 40', mit welchen er auf verschiedene Weise die Punkte 30°, 
60°, 85° 20' und 90° festlegen konnte. Namentlich erhielt er so, da 85° 20' = 
2 x 42° 40' = 60» + 15° + 10° 20' = 90" — 4° 40' ist, den Punkt 85° 20' 
mit grosser Sicherheit. Da nun 85° 20' = 2 10 -5', so konnte er diesen Haupt 
bogen durch fortwährende Bisection von 5 zu 5' abteilen. Den ihm so unter 
andermjbekannt gewordenen Bogen von 40' trug er sodann über 90° hinaus ab, 
wodurch der noch zu teilende Rest auf 90° 40' — 85° 20' = 5° 20' = 2® x 5'