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— Die Theorie der Instrumente. —
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Stellungen auf denselben Teilstrich gemacht und daraus den wahrscheinlichen
Fehler einer Einstellung gleich 0",1 i=i '/4 t l gefunden. — c. Während Bessel
schon 1815 an Gauss schrieb: „Es kann nichts vollkommneres geben als die
mikroskopischen Ablesungen“, hatte er noch 1817 Olbers mitzuteilen: „Ich
habe, was mir leid thut, nicht durchsetzen können, dass Reichenbach (für den
bei ihm bestellten 3-fiissigen Meridiankreis) Mikroskope statt den Nonien
nimmt“. — d. So muss z. B. der sog. „Error of rnns“ berücksichtigt, d. h.
für jede Beobachtungsreihe der momentane Wert eines Trommelteiles bestimmt
und in Rechnung gebracht werden. Vgl. dafür z. B. „Ladislaus Weinek (Ofen
1848 geh.; Dir.. Obs. Prag), Der Mikroskop-Run (A. N. 2605 von 1884)“.
341. Die Excentricität und ihre Elimination. — Die
Differenz der Ablesungen an einem geteilten Kreise giebt offenbar
nur dann ein richtiges Mass für den Stellungsunterschied des Fern
rohrs, wenn der Drehpunkt des letztem keine merkliche Excentrici
tät zum Kreise hat, und es gehört zu den vielen Verdiensten von
Tob. Mayer, dass er nicht nur auf diesen Excentricitätsfehler auf
merksam machte, sondern auch zeigte, dass derselbe im Mittel aus
den Ablesungen an zwei einander diametral gegenüberliegenden
Stellen nahezu verschwindet a .
Zu 341 : a. Bezeichnet A denjenigen Stand des Index, bei welchem sein
Drehpunkt D und der Mittelpunkt C des geteilten Kreises mit ihm in einer
Geraden liegen, — A, den Stand, welchen er
an der Teilung nach einer Drehung um ß
einnimmt, — A 2 denjenigen, welchen er ein
nehmen sollte, um diese Drehung wirklich
zu verzeigen, — und e die (gegenwärtig
bei sorgfältig konstruierten Instrumenten nie
Vioo"' P. :=i 20fi betragende) Excentricität,
so hat man
e • Si/9
r • Si 1"
Si (ß — «) : Si ß = e : r
und somit
e • Si(A
oder
A .j — k — ß — u ;
A 2 — A, -]-
A)
r • Si 1"
X
r - Sil"
Entsprechend erhält man für einen zweiten Index
A, -f x' • Si A 2 — y' Co A 2
wo
x‘ =
y- = _y__
y r • Si 1"
B.
= B ' + 6 'r‘-sh" A -=B, + i‘.SiB,-y'.CoB,
B 2 — A 2 = 180° + f ist,
so dass, wenn die Distanz der beiden Indices y
wo t eine kleine Grösse bezeichnet,
A 2 + B 2 _A , + B, , „ Si (A 2 — A) -j- Si (B. ? — A) A, + B, e- io , A AN ,
2 ~ 2 +e 2rVSiT“ -2 — • Co (A 2 — A) 3
wird. Während also nach 1 der von der Excentricität herrührende Maximal
fehler einer einzelnen Ablesung
, T e
M = ± — 1 „ z. B. für e = 10 ■ /u und r = 0 m ,l M = ± 20",16