344. Die Elimination zufälliger Teilungsfehler. — 
Die kleinen Differenzen, welche durch die vorhergehenden Unter 
suchungen unerklärt bleiben, zeigen in der Regel keinen syste 
matischen Gang mehr und sind wohl zunächst durch kleine Un 
richtigkeiten einzelner Teilstriche veranlasst a . Um den Einfluss 
solcher zufälliger Teilungsfehler unschädlich zu machen, reicht es 
bei kleinern Kreisen vollständig hin, das schon früher (332) er 
wähnte Multiplikationsverfahren anzuwenden, oder wohl noch besser 
das sog. Repetitionsverfahren, welches letztere darin besteht, dass 
man einen Winkel bei verschiedenen Stellungen des Limbus misst, 
also mit den Ablesestellen die beeinflussenden Teilungsfehler wech 
selt, folglich erwarten kann, dass dieselben sich im Mittelwerte 
nahezu eliminieren werden b . 
Xu 344: a. Ich verweise auf die in 342 : b erhaltenen Zahlen. — b. Beide 
Verfahren setzen mehr oder weniger Vollkreise voraus, sowie die Möglichkeit, 
den Limbus zu drehen. — Als historische Notiz füge ich hei, dass Lalande 
(Journ. d. S. 1791) sagt : „Nous devons annoncer qu’à l’Observatoire de Paris 
on a fait au solstice d’été 1790 l’essai d’un cercle qui n’a que 15" de diamètre 
et qui, en multipliant les observations sur tous les points de la circonférence, 
a donné la hauteur solsticiale avec la précision d’une seconde: c’est à M. Borda 
à qui nous avons l’obligation de cette heureuse tentative; l’on n’avait point 
encore fait un aussi bon usage de l’idée ingénieuse que Tobie Mayer avait 
eue et qu’il consigna en 1752 dans les Mém. de Gott. Cependant M. Bugge, 
dans ses Observations publiées à Copenhague, dit que depuis 1762 il s’était 
servi, pour la carte du Seeland, de cette multiplication des angles“. 
345. Die Bestimmung der Teilungsfehler. — Bei grossem 
Kreisen und in Fällen, wo der Bau des Instrumentes die für An 
wendung der obigen Verfahren nötigen Manipulationen nicht ge 
stattet, ist es notwendig, die Fehler der einzelnen Teilstriche zu 
bestimmen, um dieselben in Rechnung bringen zu können. Es 
lässt sich diese Bestimmung entsprechend den früher besprochenen 
Teilungsverfahren in verschiedener Weise durchführen, jedoch wohl 
am besten, indem man über dem zu untersuchenden Kreise zwei 
Ablesemikroskope in der Weise aufstellt, dass deren Distanz je 
weilen einem gewissen Teile des Kreises oder eines schon bekannt 
gewordenen Bogens des letztem entspricht M . 
Xu 345: a. Fällt nämlich der Nullstrich des Kreises in das erste, der 
Teilstrich Z = 360°:n in das zweite Mikroskop, 
und misst man mit den beweglichen Faden die 
Distanzen u und ß, um welche diese Striche im 
Sinne der Teilung von dem betreffenden Index ab 
stehen, so erhält man die Gleichung 
y = x — a + ß 1 
in welcher x die Distanz der beiden Mikroskope, 
Tliejiun (r