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— Die absoluten Messungen. —
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In früherer Zeit, wo geschlossene Formeln und Logarithmen fehlten, war
dagegen die Sache etwas schwieriger und so ging z. ß. Kepler (vgl. Astro
nomia. Pars optica. Cap. 11, oder
Opera II 375) in folgender Weise
vor : Er legte durch den Mittel
punkt 0 des Parallels des Sternes S
eine Parallelebene zum Horizonte,
und führte die Höhe y = Si x dieser
Parallelebene, sowie die Culmina-
tionshöhe H = 90° — (9 — d) als
Hilfsgrössen ein, und da hiefiir aus
der Figur
Si x = y = O C • Si cp = Si d • Si 9 3
Si H = Si cp • Si d + Co 9 • Co d Si h = Si 9 ■ Si d + Co 9 • Co d • Co s
folgen, so erhält man in der Tliat die einfache Formel
_ Si h — Si 9 • Si d _ Si h — Si x
Lo s — Co 9 • Co d ~ Si H — Si x S
welche der Kepler’schen Regel entspricht. — Es wurde auch versucht, die
Bestimmung des Stundenwinkels durch Tafeln zu erleichtern, und so gab z. B.
Lalande 1793 in seinem „Abrégé de navigation“ eine unter seiner Anleitung
durch seine „Nièce“ Amélie Harlay (Paris 17G8 — ebenda 1832; Frau seines
Adoptivsohnes Michel Lefrançais in 592) mit grosser Ausdauer berechnete,
volle 300 Quartseiten füllende, zunächst die Bestimmung der wahren Zeit aus
Sonnenhöhen ins Auge fassende „Table horaire“, aus welcher man für alle
Polhöhen von 0 bis 00°, alle Deklinationen von +24 bis —24° und alle
Höhen von 0 bis 44°, mit Hilfe dreier Differenzkolnmnen für die drei Ein
gänge, die Stundenwinkel aufschlagen kann. Grossen Vorteil bietet jedoch
eine solche ausgedehnte Tafel kaum, da für etwas genaue Bestimmungen die
nötigen Interpolationen gar zu mühsam werden, und für Überschlagsrech
nungen eine viel gedrängtere im Genre unserer VII 1 ’ ausreicht; immerhin mag
an die entsprechende Tafel von Chr. Müller in 194 erinnert und auch die seit
herige Publikation „Otto Müller, Tavole per la determinazione del tempo dietro
le altezze del sole o d’una stella. Milano 1881 in 8.“ erwähnt werden. —
e. Bezeichnen dqp und dz die Unsicherheiten der eingeführten Polhöhe und
der gemessenen Zenitdistanz, so ist (177) die Unsicherheit des berechneten
Stundenwinkels
, dz Ct w • d cd
ds = Ts Ts — 4
Si w • Co qp Co rp
und hieraus folgt, dass für kleine Werte von w schon ganz kleine Beträge
von dz und d<j) einen sehr erheblichen Einfluss auf die Zeitbestimmung er
halten: Man hat daher bei dieser Methode Messungen in der Nähe des Meri-
dianes zu vermeiden, und, da Si w • Co 9 = Si v • Sip ist, vorzugsweise equa-
toreale Sterne zu benutzen, zumal für solche auch der Einfluss der täglichen
Aberration verschwindend klein wird.
356. Bestimmung aus zwei und mehreren Höhen. —
Misst man mehrere Sternhöhen, so kann man entweder jede einzelne
derselben in der soeben auseinander gesetzten Weise für sich be
rechnen und sodann aus den erhaltenen Resultaten, unter allfälliger
