358 — Bestimmung aus Durchgängen durch denselben Vertikal. — ß7
Z
also mit Hilfe von 62 : 4
also s' — s = (t' — t) — (u — «) 4
bekannt ist, nach 3 sofort P — */ 2 (s' + s),
folglich P — s — P — >/ 2 (s‘ -f s) + V, (s' — s)
und P — s' = P — ‘/г ( s< + s ) — '/г (s' — s)
und kann somit, da
t -{- A t — и -f~ s t 1 -j- A t = a 1 -j- s 1
berechnen, — nach 2 ferner Q, und endlich, da aus ДР WZ
Si P = Tg Q • Tg 9
folgt, auch P. — Sind aber einmal P und Q bekannt, so lässt sich nach 2
für jeden Stern der Stundenwinkel, und sodann nach 4 die Uhrkorrektion At
finden. Da ferner wegen WZ = 90 0 = WS auch WZS = 90° und WM =
90" + w, so folgen aus AWPZ
nach welchen Formeln w wenigstens annähernd erhalten und mit dessen Hilfe
der Vertikal des Instrumentes so nahe in den Meridian gebracht werden kann,
dass jedenfalls dts neue w sehr klein wird, also nach G und 2
gesetzt werden können, somit sich nach 4 die bequeme Näherungsformel
und setzt man die beiden Werte von At einander gleich, so ergiebt sich zur
Bestimmung von w die Formel
worauf nach 7 auch At erhalten wird. — J. ,T. v. Littrow, der diese Formeln
in seiner Abhandlung „Über den erweiterten Gebrauch der Multiplikations
kreise. Prag 1820 in 8.“ aufstellte, sagt, dass er sich anfänglich in Kasan, wo
er kein Mittagsrohr und nur einen Baumann’scheu Multiplikationskreis von
16" zur Verfügung hatte, mit allen möglichen Zeitbestimmungsmethoden ab
gequält habe, bis er endlich auf die eben beschriebene verfallen sei, welche
ihm so befriedigende Resultate ergab, dass er „für die Zukunft die lästigen
und ungewissen korrespondierenden Höhen der Sonne ohne Bedauern ent
behren“ konnte. — Bald nach Littrow befassten sich auch die Bessel, Bohnen
berger, Hansen, etc. mit ähnlichen Methoden (vgl. A. N. von 1828 u. f.), und
der letztgenannte führte seine Untersuchungen später noch unter dem Titel
„Durch Beobachtungen am Passageninstrnment ausserhalb des Meridianes die
Zeit zu bestimmen (A. N. 1136 von 1858)“ weiter aus. Anstatt jedoch auch
auf diese Arbeiten näher einzutreten oder sogar nach weitern Spuren ver
wandter Ideen in früherer Zeit zu suchen, wozu mich z. B. ein 1796 von Feer
an Horner geschriebener Brief (vgl. Notiz 269) veranlassen könnte, ziehe ich
vor, unter d noch die schon von Sawitsch in seinen „Remarques sur la mé
thode de déterminer le temps au moyen des observations des passages des
étoiles sur le vertical de l’étoile polaire (Bull. Pét. 4 von 1845)“, und dann
Co w = Со P • Co Q Tg P = Tg w • Si q> Si Q = Si w • Со q> O
Q i=i w • Со qp
P — s Q • Tg ô s t=t w • Si (y — J) • Se d
A t = a — t + m • w wo m = Si (y — 8) • Se 8
ergiebt. Entsprechend hat man für einen zweiten Stern
A t = — t' + m* ■ w wo m' = Si (qp — 8‘) • Se d'
H
