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— Die absoluten Messungen. — 
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Zu :M»4 : a. Sedillot hat einem Pariser Manuskripte der sog. Hakemitischen 
Tafeln (vgl. 515) entnommen, dass sich schon Ibn Junis die Aufgabe stellte, aus 
den mittelst zwei gemessenen Schatten bestimmten Höhen h' und h" der Sonne 
und dem gemessenen Winkel der beiden Schattenwürfe (der Azimutaldifferenz <)) 
unter Voraussetzung der Polhöhe 9 das Azimut w" der Sonne zur Zeit der 
zweiten Beobachtung abzuleiten, und zur Lösung dieser Aufgabe Regeln gab, 
welche nach unserer Schreibart wie folgt lauten: Man berechne successive 
einige Hilfsgrössen nach 
Q' = Si ä • Co h' Q" — Co h" — Co Ö ■ Co h' D 2 = Q' 2 + Q" 2 f 
Si« = Q":D Co« = Q':D Si x = (Si h' — Si h") • Tg 9: D 
und setze sodann w" = « + x 2 
Ibn Junis scheint nicht mitzuteilen, wie er zu diesen eleganten, damals jeden- 
falls nur durch einen Meister 
Si d = Si 9 
also 
' Si h' — Si h") • Tg 9 = Co h' • Co w' - 
erhältlichen Regeln kam, — es könnte jedoch 
auf folgende Weise geschehen sein: Be 
zeichnet d die für die beiden einander 
nahen Beobachtungszeiten als gleich zu 
betrachtenden Deklinationen der Sonne, so 
hat man aus den beiden Dreiecken PZS' 
und PZS" nach damals schon längst be 
kannten Beziehungen 
Si d == Si 9 • Si h' — Co 9 • Co h' - Co w‘ 
Si h" — Co 9 • Co h" • Co w" 
Co h" • Co w' 
oder, da w' = w“ — <1 ist, nach 1 
D • Si x = Co h' • Co (w" — dj — Co h" ■ Co w" = Q' - Si w" — Q" • Co w" 
folglich Si x = Si (w" — «) d. h. x = w" — « 
w. z. b. w. — b. Aus den drei gemessenen Grössen konnte offenbar die Azi 
mutaldifferenz zwischen Gestirn und Signal, sowie, unter Voraussetzung der 
Deklination des Gestirnes und der Polhöhe, das Azimut des Gestirnes leicht 
berechnet, also auch das Azimut des Signales erhalten werden. Bouguer, der 
diese Methode bei der Gradmessung in Peru in der W 7 eise benutzte, dass er 
die dem Horizonte nahe Sonne mit einem Signale verglich, machte in seiner 
betreffenden Mitteilung darauf aufmerksam, dass die Azimutaldifferenz von der 
Refraktion unabhängig sei, und dass in der Nähe des Equators, wo die Sonne 
bei Auf- und Untergang längere Zeit in demselben Vertikal verweile, eine 
kleine Unsicherheit in ihrer Höhe auf ihr Azimut fast ohne Einfluss sei; in 
hohem Breiten dagegen sei es allerdings besser, das Azimut der Sonne aus 
ihrem Stundenwinkel (resp. der Beobachtungszeit) abzuleiten. — c. Da die 
Lösung dieser Aufgabe, für welche z. B. auf die früher (13 : t) erwähnte Schrift 
von B. Studer verwiesen werden kann, auf der Voraussetzung beruht, dass die 
drei Sternlagen einem Parallel entsprechen, so involviert sie eine Probe für 
diese Hypothese, und wurde aus diesem Grunde von Gauss jeweilen im Ein 
gänge zu seinen Vorlesungen behandelt. 
3155. Die frühem Methoden zur Bestimmung der Pol 
llöhe. — Die Polhöhe wurde in älterer Zeit meist aus den beiden 
Solstitialhöhen der Sonne abgeleitet n , — wohl auch aus einer