25] 
Winl 
ange: 
Halt 
der ] 
ABC 
selbe 
26 
60° i 
27 
eben 
gena 
Sehr 
zwei 
begr 
2i 
mit 
2i 
ein 
Seit 
übe: 
B. 1 
3< 
logr 
nale 
3 
mit 
senl 
3! 
eine 
and 
k o 
kön 
daß 
sine 
and 
3 
enti 
Grundbegriffe aus der ebenen Geometrie. 
Fig. 29. 
22) Im 
die zwei 
Fig. 30. 
23) Im 
ist der Winkel 
oder sie ist eine Tangente an den Kreis. 
Daraus folgt: 
Satz. Die Tangente eines 
Kreises stellt senkrecht auf 
dem Berührungshalbmesser. 
Man erhält also die Tangente eines Kreises 
in einem Punkt A seines Umfanges dadurch 
(Fig. 29), daß man den Halbmesser OH zieht 
und durch A eine zu ihm Senkrechte zeichnet, 
gleichschenkligen Dreieck (Fig. 30) nennt man 
gleichen Seiten Schenkel, die dritte Seite Grund 
linie, die ihr gegenüberliegende Ecke 
Spitze. — Die Höhe auf der Grundlinie 
halbiert die letztere und den Winkel an der 
Spitze. In Beziehung auf die Höhe ist das 
gleichschenklige Dreieck nach rechts und 
links vollkommen symmetrisch, woraus folgt, 
daß die Winkel an der Grundlinie gleich 
sind. 
gleichschenklig -recht winkligen Dreieck (Fig. 31) 
an der Spitze = IR, die Winkel an der Grundlinie 
sind alsdann je = x / 2 R. Die Höhe ist 
gleich der halben Grundlinie und teilt das 
Dreieck in zwei gleiche, wieder gleich 
schenklig-rechtwinklige Dreiecke. 
Ein solches Dreieck kann an jede ge 
gebene Strecke AB unter Benützung des 
Halbkreises über AB leicht konstruiert wer 
den (Fig. 32). —Da das eine der beiden Schieb 
dreiecke die genannte Dreiecksform besitzt, 
so kann man auch mit seiner Hilfe ein gleich 
schenklig - rechtwinkliges Dreieck an A B 
zeichnen. Zu diesem Zwecke lasse man das 
Dreieck mit seiner Hypotenuse an der mit 
AB parallelen Kante der Reißschiene so 
gleiten, daß zuerst die eine Kathete des 
Schiebdreiecks durch A geht und dann die 
andere durch B (Fig. 33). 
24) Im gleichseitigen Dreieck (Fig. 34) sind außer den Seiten 
auch die Winkel gleich. Jeder Winkel ist also = 2 / 3 R oder = 60°. — 
Durch eine Höhe wird das Dreieck in zwei 
gleiche rechtwinklige Dreiecke zerlegt. Die 
kleinere Kathete eines solchen Dreiecks ist 
gleich der halben Hypotenuse; die zwei 
Fig. 31. 
Fig. 32. 
Fig. 33. 
Fig. 34. 
spitzen Winkel sind = 
(Letztere Gestalt besitzt 
beiden Schiebdreiecke.) 
/ 3 R und = 1 / 3 R. 
das andere der