§ 49. Übungsbeispiel (Tafel V). 
301 
I 
t<t> 
Wir haben also von der Schattenkurve die drei Punkte b, d und f 
mit den Tangenten bestimmt. Sehr häufig genügen diese Punkte, um 
die Kurve mit ausreichender Genauigkeit berührend einzeichnen zu 
können. Sollte dies nicht der Fall sein, so sind doch nur noch ganz 
wenige Zwischenpunkte notwendig, die nachträglich eingefügt werden.— 
Hiernach ist nun die Behandlung der Schatten eines Zylinders 
auch bei anderer Stellung nicht schwer. Das Wichtigste, worauf alles 
hinauskommt, ist immer die Ermittlung der Schattengrenze. 
Steht der Zylinder nicht 
auf der Bodenebene auf, sondern Sß 
schwebt er in der Luft (aber so, 
daß die Mantellinien vertikal sind, 
wie in Fig. 401), so bestimmt 
man den Lichtfußpunkt V für 
die erweitert gedachte Grund 
kreisebene, indem man auf IS 
die Höhe der Grundkreisebene 
über dem Boden perspektivisch 
aufträgt. Zieht man dann von V 
Tangenten an den Grundkreis, 
bestimmt deren Berührungs 
punkte a und c und zieht durch Fig. 401. 
sie die Mantellinien a b und c d. 
so sind diese Schattengrenzen. Als weitere Schattengrenzen kommen 
noch dazu: erstens der Bogen des oberen Kreises von b über / nach d, 
zweitens der Bogen des unteren Kreises von a über g nach c. — 
Liegt der Zylinder so, daß seine Mantellinien wagrecht sind, liegt 
er etwa als Walze auf einer horizontalen Fläche auf, oder ist er ein 
freiliegender Teil eines Gesimses, so verfährt man folgendermaßen: 
Man zieht vom Lichtpunkt £ (Fig. 402) eine Parallele zu den 
Zylindermantellinien und bringt sie in 1' zum Schnitt mit der einen 
Grundkreisebene des Zylinders, z. B. der hinteren. Dann ist V der Licht 
fußpunkt in der Ebene dieses Grundkreises. Man zieht dann von 1' 
Tangenten an den Grundkreis, bestimmt deren Berührungspunkte a 
und c, zieht durch a und c die Mantellinien a b und c d, so sind diese 
die Schattengrenzen. 
Man erkennt , daß diese Konstruktion genau dieselbe ist wie vorher 
beim vertikalen Zylinder. Dort waren die Mantellinien und demgemäß 
auch die Linie £ 1' vertikal. An Stelle dessen sind jetzt die Mantellinien 
und demgemäß auch die Linie £ V horizontal und fliehen nach einem 
Fluchtpunkt F v 
Was die Bestimmung des Lichtfußpunktes V anlangt, so geschieht 
diese folgendermaßen: Die Grundrißprojektion des Zylinders ist ein 
Rechteck, die zwei Grundkreise projizieren sich geradlinig. Zieht man 
nun 1 F x , und wird der Grundriß des hinteren Kreises von 1 F 3 in u' 
geschnitten, so ist u' die Grundrißprojektion von V. Durch Hinaufloten 
auf £ F x erhält man Y.