Full text: Lehrbuch der malerischen Perspektive mit Einschluß der Schattenkonstruktionen

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Frontansicht. 
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z , 
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c 
Seine wahre Gestalt ist in der darunterstehenden Figur 59 b gezeichnet. 
(Würde man noch durch a die Breitenlinie und durch c die Tiefenlinie 
ziehen, welche sich in d 
Flg - 59a - schneiden, so wäre ab cd 
ein Quadrat, ac seine Dia 
gonale.) Man kann daher 
sagen: Die Linie D, a 
schneidet auf der Breiten 
linie durch b die wahre 
Länge der Strecke ab ab, 
und zwar in 'dem dieser 
Breitenlinie entsprechen 
den Breitenmaßstabe. — 
Ganz dasselbe findet statt, 
wenn man eine 45°-Linie 
Fig. 59 b. durch a nach dem anderen 
Distanzpunkte D 2 zieht. 
Die wahre Länge der Strecke ab erscheint dann links von b, in bc'. 
Nehmen wir an, die Breitenlinie durch b sei speziell die als Grund 
linie gewählte, so würde man in b c die Länge von ab im Grundmaßstab 
erhalten. 
Es seien nun a x und a 2 (Fig.60a) zwei Punkte auf einer Tiefenlinie, 
welche die Grundlinie in b 
Fig. 60 a. schneidet. Zieht man nun 
nach beiden Punkten die 
Distanzstrahlen D x a x und 
D x a 2 , und schneiden diese 
die Grundlinie in c x u. c 2 , 
so stellt b c x die wahre Länge 
von ba x —, bc 2 die wahre 
Länge von ba 2 —, folglich 
c x c 2 die wahre Länge von 
a x a 2 vor. DieDreiecke a x b c x 
und a 2 bc 2 sind also in na 
tura gleichschenklig-recht 
winklig, (Fig. 60 b zeigt 
ihre wahre Gestalt). 
Gleiches gilt auch 
für den anderen Distanz 
punkt. 
Wir wollen hiernach 
den Satz formulieren: 
Satz 8. Jeder Distanzpunkt hat die Eigenschaft, daß, wenn man 
von ihm nach den Endpunkten einer in der Bodenebene liegenden Tiefen 
strecke Strahlen zieht, diese auf der Grundlinie die wahre Länge der 
Strecke im Maßstabe der Grundlinie ausschneiden. 
Da man nun mittels der Distanzpunkte Tiefenstrecken messen
	        
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