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Frontansicht.
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Seine wahre Gestalt ist in der darunterstehenden Figur 59 b gezeichnet.
(Würde man noch durch a die Breitenlinie und durch c die Tiefenlinie
ziehen, welche sich in d
Flg - 59a - schneiden, so wäre ab cd
ein Quadrat, ac seine Dia
gonale.) Man kann daher
sagen: Die Linie D, a
schneidet auf der Breiten
linie durch b die wahre
Länge der Strecke ab ab,
und zwar in 'dem dieser
Breitenlinie entsprechen
den Breitenmaßstabe. —
Ganz dasselbe findet statt,
wenn man eine 45°-Linie
Fig. 59 b. durch a nach dem anderen
Distanzpunkte D 2 zieht.
Die wahre Länge der Strecke ab erscheint dann links von b, in bc'.
Nehmen wir an, die Breitenlinie durch b sei speziell die als Grund
linie gewählte, so würde man in b c die Länge von ab im Grundmaßstab
erhalten.
Es seien nun a x und a 2 (Fig.60a) zwei Punkte auf einer Tiefenlinie,
welche die Grundlinie in b
Fig. 60 a. schneidet. Zieht man nun
nach beiden Punkten die
Distanzstrahlen D x a x und
D x a 2 , und schneiden diese
die Grundlinie in c x u. c 2 ,
so stellt b c x die wahre Länge
von ba x —, bc 2 die wahre
Länge von ba 2 —, folglich
c x c 2 die wahre Länge von
a x a 2 vor. DieDreiecke a x b c x
und a 2 bc 2 sind also in na
tura gleichschenklig-recht
winklig, (Fig. 60 b zeigt
ihre wahre Gestalt).
Gleiches gilt auch
für den anderen Distanz
punkt.
Wir wollen hiernach
den Satz formulieren:
Satz 8. Jeder Distanzpunkt hat die Eigenschaft, daß, wenn man
von ihm nach den Endpunkten einer in der Bodenebene liegenden Tiefen
strecke Strahlen zieht, diese auf der Grundlinie die wahre Länge der
Strecke im Maßstabe der Grundlinie ausschneiden.
Da man nun mittels der Distanzpunkte Tiefenstrecken messen