Erkl. 237. Die sechs Geraden A, 33, C, 21, 
B, (£ begrenzen ein unebenes (windschiefes) 
Sechsseit, siehe Erkl. 237 a, und gehören als 
Kanten einem Parallelepipedon derart an, dass 
die übrigen beiden nicht durch den Schnitt der 
eben genannten Kanten gebildeten Ecken p und q 
auf einer Hauptdiagonale des Parallelepipedons 
liegen. Solche Kanten, wie die oben ange 
führten, nennt man kurzweg die Trennungs 
kanten des Parallelepipedons. 
Erkl. 237 a. Unter einem »-Seit versteht 
man eine von »- Geraden begrenzte Figur. 
Liegen die begrenzenden Geraden nicht alle in 
einer Ebene, so heisst die Figur ein un 
ebenes oder windschiefes »-Seit. 
Erkl. 238. Die in der Auflösung der Auf 
gabe 95 angeführte Konstruktion lässt noch 
eine Vereinfachung zu in Rücksicht auf das in 
Erkl. 237 Gesagte. 
Hat man nämlich die Punkte x und y, wie 
angegeben, konstruiert, so sind damit zugleich 
die Punkte z und z‘ bestimmt, denn die durch x 
und y gezogenen Parallelen zu A und B treffen 
sich in p, während die Parallelen durch x‘ und y‘ 
zu C und A den Punkt q gemeinsam haben. 
Eine Parallele durch p zu C liefert auf B den 
Punkt z, eine Parallele durch q zu B schneidet 
C in z'. Als Probe für die Richtigkeit der 
Zeichnung muss zz‘ d. h. 21 parallel zu A sein. 
e) Ueber die Bestimmung der Winkel einer Ebene mit den Pr. Ebn. 
Frage 79. Wie ermittelt man in der 
Projektionszeichnung die wahre 
Antwort a. Ist die Ebene etwa durch 
Figur 180 
Grösse der Winkel W 1 und W 2 einer ihre Spuren S und T, siehe Figur 180, ge- 
Ebene mit den Pr. Ebn. gegeben, so hat man nach Erkl. 74 nur durch 
einen, beliebig in der Ebene zu wählenden 
Punkt, eine Neigungslinie zur ersten und zwei 
ten Spur ziehen, so scliliesst erstere mit ihrer 
ersten Projektion den Winkel W v letztere mit 
ihrer zweiten Projektion den Winkel W 2 ein. 
Wählt man demnach auf T 2 den Punkt 
a 2 willkürlich und ermittelt seine erste Pro 
jektion a 1 auf X, zieht a x a senkrecht zu S l 
und konstruiert das rechtwinklige Dreieck 
a x a'a 2 , so dass a x a' — a x a ist, so enthält 
dasselbe bei a' den Winkel W x der Ebene 
S T mit der Pr. Eb. E x , denn das genannte 
Dreieck ist kongruent mit dem Konstruk 
tionsdreieck aa x a, siehe Erkl. 77, des 
Punktes a. 
Fasst man nunmehr den Punkt a x als 
zweite Projektion b 2 eines Punktes b auf, 
so liegt b x auf S x -, die durch b 2 zu T 2 ge 
zogene Senkrechte ¿ x b liefert die Projektion 
der zu T gehörigen Neigungslinie und es 
erscheint der Winkel W 2 in dem rechtwink 
ligen Dreiecke b 2 b‘tt bei f>' 
S/ 
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K <;M 
x 
wenn i 2 b' = 
b 2 b und b 2 b‘ 
b 2 b x gemacht wird.