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lieber die rechtwinklige Projektion auf mehrere Pr. Ebn. 
der Umlegungen der übrigen Eckpunkte zu be 
nützen. 
Als Probe für die Genauigkeit der Zeich 
nung ist wieder die Kongruenz der Dreiecke 
a i b i c i und a h 6 5 c b zu betrachten. 
Erkl. 244. In vielen Fällen ist es zweck 
mässig, die Umlegung einer Ebene nicht in 
eine der Pr. Ebn., sondern in eine Parallel 
ebene zu einer derselben vorzunehmen. Das 
Verfahren bleibt das oben angegebene, nur bil 
det die Drehungsachse nicht die zugehörige 
Spur der Ebene, sondern die in der Parallel 
ebene, in welche umgelegt werden soll, befind 
liche Spurparallele. 
In den folgenden Aufgaben, für welche gleich 
falls die Anmerkung 5 Gültigkeit hat, soll dies 
an einigen Beispielen erläutert werden. 
Erkl. 245. Ist umgekehrt die Umlegung 
einer ebenen Figur, sowie deren Ebene gegeben, 
so erhält man hieraus die Projektionen sehr 
einfach. Man kennt ja von jedem Punkte sein 
Konstruktionsdreieck, weil dessen Hypotenuse 
und der Winkel W 1 bezw. W 2 bekannt sind. Die 
dem Winkel TU, bezw. W 2 anliegende Kathete 
gibt die Entfernung der ersten bezw. zweiten 
Projektion eines Punktes von der entsprechenden 
Spur der Ebene an, die dem Winkel W 1 bezw. W. 2 
gegenüberliegende Kathete ist gleich der Ent 
fernung der zweiten bezw. ersten Projektion des 
Punktes von der X-Achse, d. h. gleich dem Ab 
stande des Punktes von der Pr. Eb. £j bezw. E 2 , 
siehe auch Erkl. 93. 
C) Gelöste Aufgaben. 
Aufgabe 100. Man soll die wahre 
Grösse des Winkels zweier sich 
schneidenden Geraden A und B kon 
struieren. 
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Figur 187. 
Auflösung. Bestimme, siehe Figur 187, 
die Spur S x der Ebene AB sowie das Kon 
struktionsdreieck a x a a'" des Schnittpunktes 
a beider Geraden, wodurch sich wie in Erkl. 
243 die Umlegungen a 4 von a, A x und B i 
von A und B ergeben. A i und B x schliessen 
einen Winkel W gleich dem Winkel der bei 
den Geraden A und B ein. 
a 2 
B 2 
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