Aufgabe 143. Durch einen gegebenen
Punkt a ist eine Ebene zu legen, welche
mit dreien weiteren Ebenen gleiche Winkel
bildet.
Aufgabe 144. Die Projektionen eines
dreiseitigen Prismas sind zu zeich
nen, wenn eine der Grundflächen gegeben
ist und ausserdem der Winkel beider Grund
flächen, sowie die Längen der drei Seiten
kanten, ebenso ihre Neigung gegen die Ebene
der gegebenen Grundfläche bekannt sind.
Aufgabe 145. Ein Punkt a ist als
Mittelpunkt der Seitenfläche eines Würfels
gegeben. Die durch a gehende Quadrat
diagonale schliesst mit den Pr. Ebn. E l u. E 2
gegebene Winkel iv 1 = 45°, w 2 = 22 1 /2° ein,
während die diese Diagonalen enthaltende
Quadratebene gegen die Pr. Eb. E 2 unter
dem Winkel W 2 == 60° geneigt ist. Die
Projektionen des Würfels sind zu
zeichnen.
Aufgabe 146. Ein Punkt a ist als Ecke
eines regelmässigen sechsseitigen Prismas
von bekannter Höhe gegeben. Die den
Punkt a enthaltende Grundfläche schliesst
mit den Pr. Ebn. E x und E 2 gegebene Win
kel w x — 75° und w 2 = 60° ein; eine der
durch a gehenden Sechsecksseiten ist gegen
die Pr. Eb. E 2 unter dem Winkel w 2 = 80°
geneigt. Es sind die Projektionen
des Prismas zu zeichnen.
Aufgabe 147. Ein Dreieck a l b l c l der
Projektionsebene E x ist gegeben. Ausserdem
kennt man noch die zweite Projektion c 2
von c. Man soll die Projektionen eines
regelmässigen Sechsecks zeichnen,
das den Punkt c als Mittelpunkt und
die Linie ab als Seite hat.
Aufgabe 148. Ein Punkt m ist Mittel
punkt eines Quadrates, dessen beide Projek
tionen zweien gegebenen Parallelogrammen
ab cd und a'b'c'd' ähnlich sein sollen. Es
sind die Spuren und die Neigungs
winkel der Quadratebene gegen die
Pr. Ebn. E x und E 2 , sowie die Projek
tionen des Quadrates zu zeichnen.
Aufgabe 149. Vier Punkte a x , b lt c x , d x
sind als die ersten Projektionen der Ecken
-eines regulären Tetraeders gegeben; eine