Andeutungen zur Lösung der ungelösten Aufgaben. 
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der Ecken hat gegebenen Abstand von der 
Pr. Eb. E v Man soll die zweite Pro 
jektion des Tetraeders zeichnen. 
Aufgabe 150. Ein Parallelogramm ct 1 b x c‘ t d t 
ist als erste Projektion der Grundfläche eines 
Würfels gegeben. Der Endpunkt e der durch 
a gehenden zur Ebene ab cd senkrechten 
Kante ae soll von der Pr. Eb. E 2 gegebenen 
Abstand haben. Man soll die Projek 
tionen des Würfels zeichnen. 
H) Andeutungen zur Lösung der ungelösten Aufgaben. 
Aufgabe 26. Die Differenzen der Ab 
stände der Punkte a und c, ebenso b und c 
von der Pr. Eb. E, geben die Katheten zweier 
rechtwinkligen Dreiecke mit der wahren Länge 
ab als Hypotenuse. In den anderen Katheten 
dieser Dreiecke hat man die Längen der Pro 
jektionen von ac und bc. Die Projektion c 1 
bestimmt sich somit als Schnittpunkt zweier 
Kreise mit den Mittelpunkten a i und b 1 und 
den Halbmessern a 1 c 1 und b l c 1 beziehungs 
weise. 
Aufgabe 27. Mittels des Abstandes des 
Diagonalschnittpunktes e von der Pr. Eb. E 
lassen sich die Trapeze aa l c i c und bb x d x d 
und damit auch die Spuren der Diagonalen 
ac und bd konstruieren, wodurch die Spur 
der Vierecksebene bestimmt ist. Durch die 
Umleguug der letzteren in die Pr. Eb. E 
gewinnt man die wahre Gestalt des Vierecks 
sowie die Abstände der Viereckspunkte von 
der Pr. Eb. E, siehe Frage und Antwort 
34 sowie Erkl. 93—99. 
Aufgabe 28. Da die Spur der Fünfecks- Aufgabe 29. Mittels der Projektion a x c 1 
ebene in der Verbindungslinie st gegeben ist, und des Winkels der Diagonale ac mit der 
so lässt sich das Konstruktionsdreieck des Pr. Eb. E bestimmen sich unmittelbar die 
Punktes d und damit die Umlegung des Fünf- Abstände der Punkte a und c von der Pr. Eb. 
ecks zeichnen. Aus Umlegung und Projektion E, wodurch auch die Umlegung des Vierecks 
bestimmen sich die Abstände der Fünfecks- sich herstellen lässt, 
punkte von der Pr. Eb. wie früher. 
Aufgabe 30. Mittels des gegebenen Ab- Aufgabe 31. Bestimme die Spur der Drei 
standes des Diagonalschnittpunktes sowie der ecksebene und lege letztere in die Pr. Eb. E 
Projektionen der Diagonalen ad und bc und um. Nach der Umlegung zeichne die unter 
ihrer Winkel mit E erhält man die Spuren a bis c verlangten Punkte und ermittele deren 
dieser Diagonalen und damit auch die Spur Projektionen entweder mit Zuhilfenahme der 
der Sechsecksebene. Nach der Umlegung zugehörigen Konstruktionsdreiecke oder unter 
der Sechsecksebene in die Pr. Eb. E erscheint Benützung der zwischen Umlegung und Prö 
das Sechseck in wahrer Gestalt. Aus Um- jektion bestehenden Affinitätsbeziehung, 
legung und Projektion sind auch die Abstände 
der Sechseckspunkte von der Pr. Eb. E be 
stimmt. 
Aufgabe 32. Verfahre wie in Aufgabe 31. Aufgabe 33. Die durch die Gerade A 
und den Punkt b bestimmte Ebene lege in 
die Pr. Eb. E um. Ein Kreis mit der Um 
legung von b als Mittelpunkt und der ge 
gebenen Entfernung als Halbmesser schneidet 
die Umlegung von A in den Umlegungen der 
gesuchten Punkte x und y. 
Es gibt im allgemeinen zwei Punkte der 
verlangten Art, Nur wenn die gegebene Ent-