8 
Ueber die rechtwinklige Projektion auf eine Pr. Eb. 
Frage 10. Welche Lagen gegen die 
Pr. Eb. kann ein Punkt im Raume ein 
nehmen ? 
Figur 11. 
Od 
a, . a' 
O - 5* 
• O b, 
E 
Antwort. Ein Punkt kann entweder: 
1) beliebig im Raume liegen, wie 
Punkt a, siehe Figur 11, dann besitzt 
er einen gewissen Abstand von der 
Pr. Eb., der zur Bestimmung der Lage 
des Punktes gegen die letztere be 
kannt sein muss, siehe Figur 12; 
2) der Punkt liegt in der Pr. Eb. 
selbst, wie z. B. der Punkt b, siehe 
Figur 11 und 12, sein Abstand von 
derselben ist dann gleich Null und der 
Punkt fällt mit seiner Projektion 
zusammen. 
Andere Lagen sind nicht möglich. 
B) Ueber die rechtwinklige Projektion einer Linie. 
a) Ueber die rechtwinklige Projektion einer Linie im allgemeinen. 
Frage 11. Was versteht man unter der 
rechtwinkligen Projektion einer Linie auf 
einer Pr. Eb. und wie bestimmt man die 
selbe? 
Erkl. 25. Ein stereometrischer Lehrsatz 
heisst: 
„Eine Cylinderfläche entsteht, wenn eine 
gerade Linie parallel zu sich selbst sich 
so bewegt, dass sie stets eine vorgegebene 
Linie schneidet; diese Linie heisst die 
Leitlinie der Cylinderfläche.“ 
Erkl. 26. Aus nebenstehender Antwort folgt 
der Satz: 
„Die rechtwinklige Projektion 
einer Linie auf einer Pr. Eb. ist im 
allgemeinen wieder eine Linie.“ 
Antwort. Die rechtwinklige Projektion 
einer Linie ist der geometrische Ort der 
Projektionen aller ihrer Punkte; man be 
stimmt dieselbe, indem man sich durch alle 
Punkte der Linie Projizierende auf die 
Pr. Eb. gezogen denkt. Diese bilden im all 
gemeinen eine Cjdinderfläclie, siehe Erkl. 25, 
welche die projizierende Cylinderfläche 
der Linie heisst. Ihre Durchschnittslinie mit 
der Pr. Eb. ist die Projektion der Linie.