Ungelöste Aufgaben über reguläre Polyeder. 
107 
Hexaederkante. Die so erhaltenen Punkte bilden 
im Verein mit den Ecken des Hexaeders die 
Ecken des Dodekaeders. Als reciproken 
Körper des Dodekaeders erhält man das 
Ikosaeder. 
D) Ungelöste Aufgaben über reguläre Polyeder. 
Aufgabe 43. Zwei Punkte a und b sind 
als Ecken eines regulären Tetraeders gegeben; 
eine weitere durch a gehende Kante soll 
a) zur Pr. Eb. JE t parallel sein, 
b) mit ersterer einen Winkel von vorge 
schriebener Grösse (w, = 30°) 
einschliessen. 
Es sind die Projektionen des Tetra 
eders zu z eichnen. 
Aufgabe 44. Zwei Punkte a und b sind 
als Gegenecken, siehe Antwort der Frage 41, 
a) eines Oktaeders, 
b) „ Ikosaeders, 
c) ,, Hexaeders, 
d) „ Dodekaeders 
gegeben; eine der durch a gehenden Kanten 
schliesse mit der Pr. Eb. E t oder E 2 einen 
Winkel von vorgeschriebener Grösse ein 
{w i bezw. iv 2 — 0° oder 45°). 
Es sind die Projektionen der unter 
a)bis d) genannten Körper zu zeichnen. 
Aufgabe 45. Zwei Punkte a und b sind 
als Endpunkte der Kante eines regulären 
Körpers gegeben; eine der durch ab gehen 
den Seitenflächen schliesse mit der Pr. Eb. E x 
oder E 2 einen Winkel von vorgeschriebener 
Grösse ein (il\ bezw. w 2 = 0° oder 60°). 
Es sind die Projektionen des Kör 
pers zu zeichnen. 
Aufgabe 46. Ein Punkt a ist als Ecke 
eines regulären Körpers gegeben; eine der 
durch a gehenden Kanten schliesse mit den 
beiden Pr. Ebn. E t und E 2 Winkel von vor 
geschriebener Grösse ein (w i = 30°, w 2 = 45°). 
Ausserdem sei eine der diese Kante ent 
haltende Begrenzungsfläche gegen die Pr. 
Eb.-E^ unter vorgegebenem Winkel W i geneigt. 
Es sind die Projektionen des Kör 
pers zu zeichnen. 
Aufgabe 47. Zwei Punkte a und b sind 
als Ecken eines regulären Tetraeders 
gegeben; die Verbindungslinie der beiden