lieber die Konstruktion der Projektionen der sternförmigen regulären Polyeder. 11] 
bf) Kl 
Ecken des Sternpolyeders und die Diagonale 
der Begrenzungsfünfecke des Fundamental 
dodekaeders gelegten Ebenen. Diese Begren- 
zungsflächen bilden gleichseitige Dreiecke 
und da jede derselben drei Fünfecksdiagonalen 
enthält, so ist die Gesamtzahl der Flächen 
=? 20. 
Frage 46. Wie gestalten sich die recht 
winkligen Pr oj ektions form e n des 
Sterndodekaeders? 
Figur 68. 
Antwort. Liegt das Fundamentaldodeka- 
eder mit einem Paar Seitenflächen parallel 
zur Pr. Eb. E t , siehe Figur 68, so befinden 
sich die in der Antwort der Frage 45 ge 
nannten Schnittpunkte nicht aufeinanderfolgen 
der Polyederkanten mit Ausnahme von zweien 
derselben auf einem Kreise mit dem Halb 
messer R 0 , während die Ecken des schein 
baren Umrisses oben genannten Dodekaeders 
einem zweiten Kreise mit dem Halbmesser R 
angehören, wobei R gleich dem grösseren Ab 
schnitte cles im goldenen Schnitt geteilten 
Halbmessers R 0 ist. 
Man erhält auf Grund des eben Gesagten 
folgende Konstruktion der Projektionen des 
Sterndodekaeders: 
Erste Projektion. Zeichne einen Kreis 
mit dem Halbmesser R 0 , teile ihn in zehn 
gleiche Teile und verbinde jede Ecke des 
Zehnecks zunächst mit der zugehörigen Gegen 
ecke, sowie je mit den beiden links und 
rechts von diesen Gegenecken befindlichen 
Zehneckspunkten. 
Zweite Projektion. Die Eckpunkte liegen 
in Entfernungen von der X-Achse gleich 
R. R^ + R und R 0 + 2 R. Die Verbindung 
geschieht in derselben Weise wie bei der 
ersten Projektion. 
Frage 47. Wie gestalten sich die recht 
winkligen Projektionsformen des re- 
ulären Sternikosaeders oder des 
wölfeckigen Zwanzigflächners? 
Antwort. Die 12 Ecken 1 bis 12 und 
deren Verbindung mit einander bleibt die 
selbe wie in Figur 68.