Ueber die Konstruktion der Projektionen der sternförmigen regulären Polyeder. 113 
Art bilden, siehe Antw. der Frage 45, sowie 
Figur 68, wie z.B. das Fünfeck 11.14- 4.1.3.11, 
Figur 70, erste Projektion. 
Die Spitzen von je fünf Pyramiden, 
deren Grundflächen durch fünf aufeinander 
folgende Ikosaederflächen gebildet sind, ge 
hören einem regulären Fünfeck erster 
Art an, woraus unmittelbar folgt, dass die Eck 
punkte des zwanzigeckigen Sterndode 
kaeders zugleich als Ecken eines gewöhn 
lichen Dodekaed er s genommen werdenkönneu. 
Das sternzwölfeckige Sterndodeka 
eder oder der sternzwölfeckige Stern 
zwölfflächner entsteht gleichfalls in ein 
facher Weise aus dem Ikosaeder, indem 
man dessen fünfeckige Diagonalflächen als 
Begrenzungsflächen des Körpers auffasst. Der 
selbe besitzt daher die Ecken und Kanten 
des Ikosaeders als Ecken und Kanten 
und dessen zwölf Diagonalflächen, die sich 
noch ausserdem nach einer Anzahl von Geraden 
durchschneiden, als Begrenzungsflächen. 
Frage 49. Wie gestalten sich die recht 
winkligen Projektionsformen des 
regulären zwanzigeckigen Stern 
dodekaeders? Antwort. Man zeichne ein reguläres 
Ikosaeder, in Figur 70 durch fein punk 
tierte Linien dargestellt, und verlängere dessen 
Kanten, wie in der Antw. der Frage 45 ge 
sagt wurde, oder man zeichne ein reguläres 
Dodekaeder und verbinde dessen Eckpunkte, 
wie in Figur 70 geschehen. 
In Figur 70 stimmen die Projektionsformen 
für das Dodekaeder mit jenen in Figur 66 a 
und 66 b überein. 
Frage 50. Wie gestalten sich die recht 
winkligen Proj ekt io ns forme n des 
sternzwölfeckigen Sterndodekaeders 
oder des sternzwölfeckigen Stern 
zwölfflächners? Antwort. Man zeichne, siehe Figur 71, 
die Projektionen des regulären Ikosaeders und 
ziehe in dessen Diagonalfünfecken, wie z. B. 
im Fünfeck 1. 3. 7. 6. 9 (erste Projektion) 
oder 1. 5. 12. 4. 3 (zweite Projektion) die Dia 
gonalen, so bestimmen diese die noch inner 
halb des Umrisses auftretenden Schnittlinien 
der Begrenzungsflächen. 
Anmerkung 24. Mit Bezugnahme auf das in Erkl. 91 und 91a Gesagte stehen auch die 
im Vorangegangenen vorgeführten vier Sternpolyeder in einer reciproken 
Beziehung zu einander, insofern dem zwölfeckigen Stern dodekaeder, siehe 
; .Figur 68, reciprok das sterneckige Sterndodekaeder, siehe Figur 71, des 
gleichen dem zwanzigeckigen Sterndodekaeder, siehe Figur 70, reciprok 
das Sternikosaeder, siehe Figur 69. entspricht. 
Vonderlinn, Das Projektionszeichnen. II. Teil. 
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