Das Projektionszeichnen.
II. Teil.
1) Ueber die rechtwinklige Projektion des
Dreikants.
A) Ueber den Begriff und die zur Herstellung seiner Projektionen
wichtigsten Eigenschaften des Dreikants.
Frage 1. Was versteht man unter einem
Dreikant?
El’kl. 1. Der den drei Geraden A A‘, B B‘,
C C‘ gemeinsame Punkt s bildet für jedes Drei
kant den Scheitel oder die Spitze. Die
das Dreikant begrenzenden Linien undEbe-
n e n heissen die Kanten und Seiten des
Dreikants.
Man bezeichnet zweckmässig ein Dreikant mit
dem Scheitel s und den Kanten A, B, G als
Dreikant s(ABG).
Die von den Kanten eingeschlossenen Winkel
heissen die Kanten- oder Seitenwinkel,
im Gegensatz zu den Winkeln der drei Ebenen
des Dreikants, welche man Flächenwinkel
nennt.
Erkl. 2. Ein Dreikant hat nach obigem
drei Seiten- und drei Flächenwinkel;
erstere bezeichnet man gewöhnlich durch die
beiden den Winkel einschliessenden Kanten,
letztere durch jene Kante, welche den beiden
den Winkel einschliessenden Ebenen gemeinsam
ist; man verbindet dabei im ersten Fall die
beiden Buchstaben durch einen Winkelhaken,
während im zweiten Fall der Winkelhaken über
dem den Winkel bezeichnenden Buchstaben an
gebracht wird.
Demnach scliliessen die Kanten A, B, C die
Seiten winkel AB, AB und BC, die Ebenen
AB, AG und BC aber die Flächenwinkel Ä, B
und ü ein.
Erkl. 3. Durch drei Ebenen AB, AC und BC
entstehen im ganzen acht Dreikante:
1) s(ABC)
2) s(A‘B‘C‘)
3) s(ABC 1 )
4) s(ACB‘)
5) s(BCA!)
6) s(A‘BC)
7) s(A‘C‘B)
8) s (B‘ G‘ A).
Erkl. 4. Die Dreikante 1 und 2 liegen so,
dass die über s hinaus verlängerten Kanten des
einen Dreikants die Kanten des anderen
Vonderlinn, Das Projektionszeichnen. II. Teil.
Antwort. Führt man durch einen Punkt s
im Raume, siehe Figur 1, drei beliebige
Ebenen, so treffen sich diese nach dreien im
Punkte s in zwei unendlich grosse Hälften ge
teilten Geraden AA‘,BB‘, CC‘. Je drei dieser
Hälften bestimmen im Verein mit den oben
genannten Ebenen im Punkte s eine drei
seitige körperliche Ecke, welche man
Dreikant nennt.
Figur 1.
